論文の概要: Structured Sampling for Robust Euclidean Distance Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10664v2
• Date: Tue, 18 Feb 2025 00:56:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 14:03:53.133454
• Title: Structured Sampling for Robust Euclidean Distance Geometry
• Title（参考訳）: ロバストユークリッド距離幾何学のための構造化サンプリング
• Authors: Chandra Kundu, Abiy Tasissa, HanQin Cai,
• Abstract要約: 本稿では,スパースアウトレーヤによる距離測定から点の位置を推定する問題に対処する。 Nystr"om法とロバストな主成分分析を用いた新しいアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは, スパース値が低い場合であっても, 控えめなアンカー数で精度の高いリカバリを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.422262171968397
• License:
• Abstract: This paper addresses the problem of estimating the positions of points from distance measurements corrupted by sparse outliers. Specifically, we consider a setting with two types of nodes: anchor nodes, for which exact distances to each other are known, and target nodes, for which complete but corrupted distance measurements to the anchors are available. To tackle this problem, we propose a novel algorithm powered by Nystr\"om method and robust principal component analysis. Our method is computationally efficient as it processes only a localized subset of the distance matrix and does not require distance measurements between target nodes. Empirical evaluations on synthetic datasets, designed to mimic sensor localization, and on molecular experiments, demonstrate that our algorithm achieves accurate recovery with a modest number of anchors, even in the presence of high levels of sparse outliers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スパースアウトレーヤによる距離測定から点の位置を推定する問題に対処する。 具体的には、互いに正確な距離が分かっているアンカーノードと、アンカーへの完全かつ破損した距離の測定が可能なターゲットノードの2つのタイプのノードについて検討する。 この問題に対処するために,Nystr\om法とロバストな主成分分析を用いた新しいアルゴリズムを提案する。 本手法は,距離行列の局所化部分集合のみを処理し,対象ノード間の距離測定を必要としないため,計算効率がよい。 センサのローカライゼーションを模倣した合成データセットの実証評価と分子実験により, このアルゴリズムは, 高レベルのスパースアウトリーが存在する場合でも, 控えめな数のアンカーで正確な回復を達成できることが実証された。

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