論文の概要: An Effective Universal Polynomial Basis for Spectral Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18177v2
• Date: Tue, 5 Mar 2024 12:07:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 01:27:56.869254
• Title: An Effective Universal Polynomial Basis for Spectral Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワークのための有効ユニバーサル多項式基底
• Authors: Keke Huang, Pietro Li\`o
• Abstract要約: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)はヘテロフィリーグラフの出現率を高めている。 グラフヘテロフィリー次数を導入して適応的なヘテロフィリー基底を開発する。 そして、このヘテロフィ基底をホモフィ基底と統合し、普遍基底UniBasisを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.725906836609811
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Spectral Graph Neural Networks (GNNs), also referred to as graph filters have gained increasing prevalence for heterophily graphs. Optimal graph filters rely on Laplacian eigendecomposition for Fourier transform. In an attempt to avert the prohibitive computations, numerous polynomial filters by leveraging distinct polynomials have been proposed to approximate the desired graph filters. However, polynomials in the majority of polynomial filters are predefined and remain fixed across all graphs, failing to accommodate the diverse heterophily degrees across different graphs. To tackle this issue, we first investigate the correlation between polynomial bases of desired graph filters and the degrees of graph heterophily via a thorough theoretical analysis. Afterward, we develop an adaptive heterophily basis by incorporating graph heterophily degrees. Subsequently, we integrate this heterophily basis with the homophily basis, creating a universal polynomial basis UniBasis. In consequence, we devise a general polynomial filter UniFilter. Comprehensive experiments on both real-world and synthetic datasets with varying heterophily degrees significantly support the superiority of UniFilter, demonstrating the effectiveness and generality of UniBasis, as well as its promising capability as a new method for graph analysis.
• Abstract（参考訳）: グラフフィルタとも呼ばれるスペクトルグラフニューラルネットワーク(gnns)は、ヘテロフィリグラフの普及率を高めている。 最適グラフフィルタはフーリエ変換のラプラシアン固有分解に依存する。 禁止計算を回避するために、異なる多項式を利用する多数の多項式フィルタが提案され、所望のグラフフィルタを近似する。 しかし、多項式フィルタの大多数の多項式は事前定義され、すべてのグラフに固定され、異なるグラフにまたがる多様なヘテロフィ次数に適合しない。 この問題に対処するために,まず, 所望のグラフフィルタの多項式基底とグラフの次数との相関を, 徹底的な理論解析により検討する。 その後,グラフのヘテロフィア次数を組み込んだ適応的ヘテロフィア基底を開発する。 その後、このヘテロフィリー基底をホモフィリー基底と統合し、普遍多項式基底ユニバシスを生成する。 その結果,一般多項式フィルタUniFilterを考案した。 実世界のデータ集合と合成データ集合の両方に対する包括的実験は、ユニフィルタの優位性を著しく支持し、ユニバスの有効性と汎用性を示し、新しいグラフ解析法として有望な能力を示している。

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