論文の概要: A relation between Krylov and Nielsen complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18401v2
• Date: Thu, 18 Apr 2024 15:34:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-19 20:39:38.138961
• Title: A relation between Krylov and Nielsen complexity
• Title（参考訳）: クリロフとニールセンの複雑性の関係
• Authors: Ben Craps, Oleg Evnin, Gabriele Pascuzzi,
• Abstract要約: クリロフ複雑性とニールセン複雑性は量子進化複雑性の定量化に成功している。 2つの量の間に関係があることが示される。 すなわち、状態進化のクリロフ複雑性の時間平均は、ある行列のトレースとして表すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Krylov complexity and Nielsen complexity are successful approaches to quantifying quantum evolution complexity that have been actively pursued without much contact between the two lines of research. The two quantities are motivated by quantum chaos and quantum computation, respectively, while the relevant mathematics is as different as matrix diagonalization algorithms and geodesic flows on curved manifolds. We demonstrate that, despite these differences, there is a relation between the two quantities. Namely, the time average of Krylov complexity of state evolution can be expressed as a trace of a certain matrix, which also controls an upper bound on Nielsen complexity with a specific custom-tailored penalty schedule adapted to the Krylov basis.
• Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性とニールセン複雑性は、量子進化の複雑さを定量化するために成功したアプローチであり、この2つの研究の境界線の間にはあまり接触することなく活発に追求されてきた。 この2つの量は、それぞれ量子カオスと量子計算によって動機付けられ、関連する数学は、曲線多様体上の行列対角化アルゴリズムや測地流と同等に異なる。 これらの違いにもかかわらず、この2つの量の間には関係があることを実証する。 すなわち、状態進化のクリロフ複雑性の時間平均は、ある行列のトレースとして表すことができ、これはまた、クリロフ基底に適応した特定のカスタマイズされたペナルティスケジュールでニールセン複雑性の上限を制御している。

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