論文の概要: Online Change Points Detection for Linear Dynamical Systems with Finite Sample Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18769v1
• Date: Thu, 30 Nov 2023 18:08:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 15:23:15.782846
• Title: Online Change Points Detection for Linear Dynamical Systems with Finite Sample Guarantees
• Title（参考訳）: 有限サンプル保証による線形力学系のオンライン変化点検出
• Authors: Lei Xin, George Chiu, Shreyas Sundaram
• Abstract要約: 本研究では,未知の力学を持つ線形力学系に対するオンライン変化点検出問題について検討する。 我々は,誤報を発生させる確率に基づいて,予め指定された上限を達成できるデータ依存しきい値を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6026317505839445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of online change point detection is to detect abrupt changes in properties of time series, ideally as soon as possible after those changes occur. Existing work on online change point detection either assumes i.i.d data, focuses on asymptotic analysis, does not present theoretical guarantees on the trade-off between detection accuracy and detection delay, or is only suitable for detecting single change points. In this work, we study the online change point detection problem for linear dynamical systems with unknown dynamics, where the data exhibits temporal correlations and the system could have multiple change points. We develop a data-dependent threshold that can be used in our test that allows one to achieve a pre-specified upper bound on the probability of making a false alarm. We further provide a finite-sample-based bound for the probability of detecting a change point. Our bound demonstrates how parameters used in our algorithm affect the detection probability and delay, and provides guidance on the minimum required time between changes to guarantee detection.
• Abstract（参考訳）: オンライン変更点検出の問題は、時系列の特性の急激な変化を検出することである。 オンライン変化点検出に関する既存の研究は、i.dデータを仮定し、漸近解析に焦点を当て、検出精度と検出遅延の間のトレードオフに関する理論的保証を提示しないか、単一変化点検出にのみ適している。 本研究では,時間的相関を示す線形力学系のオンライン変化点検出問題について検討し,複数の変化点を持つことができることを示す。 我々は,このテストで使用できるデータ依存しきい値を開発し,誤ったアラームを発生させる確率を事前に指定した上限値にすることができる。 さらに,変化点を検出する確率に対する有限サンプルベース境界も提供する。 提案手法は,検出確率と遅延にパラメータがどう影響するかを示し,検出の保証に必要な最小時間に関するガイダンスを提供する。

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