論文の概要: Adiabatic-Passage Based Parameter Setting Method for Quantum Approximate
Optimization Algorithm on 3-SAT Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00077v1
- Date: Thu, 30 Nov 2023 01:06:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-04 17:12:39.600130
- Title: Adiabatic-Passage Based Parameter Setting Method for Quantum Approximate
Optimization Algorithm on 3-SAT Problem
- Title（参考訳）: 3SAT問題に対する量子近似最適化アルゴリズムの断熱型パラメータ設定法
- Authors: Mingyou Wu, Zhihao Liu, Hanwu Chen
- Abstract要約: 断熱経路に基づくパラメータ設定法を提案し, 3SAT に適用した。
シミュレーションでは、最適化コストはQAOAの深さ$p$のサブ線形と対数の間で大幅に削減される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4376560669160394
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) shows great
computational potential on combinatorial optimization problems. It is a
promising algorithm on near-term quantum devices, but one of the difficulty in
application of QAOA is the complexity of parameter setting. In this paper, an
adiabatic-passage based parameter setting method is proposed and applied to
3-SAT. And in simulation, the optimization cost is significantly reduced,
approximately between sublinear to logarithmic on the depth $p$ of QAOA. The
efficiency of this method mainly stems from two aspects, one is the
problem-oriented preprocessing of Hamiltonian, and the other is the parameter
space adjustment based on the continuity of adiabatic passage. Firstly, a
random model for 3-SAT is provided and the problem Hamiltonian of this model is
designed as a random matrix. Based on the statistical property of randomized
Hamiltonian, the Hamiltonian of QAOA is preprocessed and the parameter setting
is seperated from the overal property of the problem. As a result, a good
initialization can be obtained. Secondly, the optimal adiabatic passage is
introduced and actrually, the QAOA can be regarded as the parameterization of
adiabatic passage and the optimization as the search of the optimal adiabatic
passage. Based on this, the adiabatic passage is parameterized as another
parameter space with better continuity and the adiabatic-passage based
parameter setting method is proposed.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) は組合せ最適化問題において大きな計算ポテンシャルを示す。
短期量子デバイスでは有望なアルゴリズムであるが、QAOAの適用の難しさの1つはパラメータ設定の複雑さである。
本稿では,3-SATに対して断熱経路に基づくパラメータ設定法を提案し,適用した。
シミュレーションでは,QAOAの深さ$p$のサブ線形と対数の間で,最適化コストが大幅に削減される。
この手法の効率は主に2つの側面から成り立っており、1つはハミルトニアンの問題指向前処理であり、もう1つは断熱通路の連続性に基づくパラメータ空間の調整である。
まず、3-SATのランダムモデルを提供し、このモデルのハミルトニアン問題はランダム行列として設計される。
ランダム化されたハミルトニアンの統計的性質に基づいて、QAOAのハミルトニアンを前処理し、パラメータ設定を問題のオーバーラル特性から分離する。
その結果、良好な初期化が得られる。
第二に、最適な断熱通路の導入と機能により、qaoaは断熱通路のパラメータ化、最適化は最適な断熱通路の探索と見なすことができる。
これに基づいて、断熱通路を連続性の良い別のパラメータ空間としてパラメータ化し、断熱パスに基づくパラメータ設定法を提案する。
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