論文の概要: The Multiverse of Dynamic Mode Decomposition Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00137v2
- Date: Thu, 21 Dec 2023 13:40:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 18:02:03.275217
- Title: The Multiverse of Dynamic Mode Decomposition Algorithms
- Title（参考訳）: 動的モード分解アルゴリズムのマルチバース
- Authors: Matthew J. Colbrook
- Abstract要約: 動的モード分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)は、複雑で非線形なシステムをモードに分解するために使われる一般的なデータ駆動分析技術である。
このレビューでは、複雑な非線形力学を線形フレームワークに変換する上でのクープマン作用素の役割を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamic Mode Decomposition (DMD) is a popular data-driven analysis technique
used to decompose complex, nonlinear systems into a set of modes, revealing
underlying patterns and dynamics through spectral analysis. This review
presents a comprehensive and pedagogical examination of DMD, emphasizing the
role of Koopman operators in transforming complex nonlinear dynamics into a
linear framework. A distinctive feature of this review is its focus on the
relationship between DMD and the spectral properties of Koopman operators, with
particular emphasis on the theory and practice of DMD algorithms for spectral
computations. We explore the diverse "multiverse" of DMD methods, categorized
into three main areas: linear regression-based methods, Galerkin
approximations, and structure-preserving techniques. Each category is studied
for its unique contributions and challenges, providing a detailed overview of
significant algorithms and their applications as outlined in Table 1. We
include a MATLAB package with examples and applications to enhance the
practical understanding of these methods. This review serves as both a
practical guide and a theoretical reference for various DMD methods, accessible
to both experts and newcomers, and enabling readers to delve into their areas
of interest in the expansive field of DMD.
- Abstract（参考訳）: ダイナミックモード分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)は、複雑な非線形システムを一連のモードに分解するために使われる一般的なデータ駆動分析手法である。
本稿では, 複素非線形力学を線形フレームワークに変換する上でのクープマン作用素の役割を強調し, DMDの包括的かつ系統的検討を行う。
このレビューの特筆すべき特徴は、DMDとクープマン作用素のスペクトル特性の関係、特にスペクトル計算におけるDMDアルゴリズムの理論と実践に焦点を当てた点である。
線形回帰法, ガレルキン近似, 構造保存技法の3つの分野に分類し, DMD法を多種多種多種多種多種多型に分類する。
それぞれのカテゴリは、そのユニークな貢献と挑戦のために研究され、テーブル1で概説されている重要なアルゴリズムとその応用に関する詳細な概要を提供する。
これらの手法の実践的理解を高めるために,MATLABパッケージの例と応用例を含める。
このレビューは、専門家と新参者の両方がアクセスできる様々なdmd手法に関する実践的ガイドと理論的参照の両方として機能し、読者がdmdの広範囲な分野に関心を持つ領域を掘り下げることができる。
関連論文リスト
- Enhancing Deep Learning Models through Tensorization: A Comprehensive
Survey and Framework [0.0]
本稿では,多次元データソース,様々なマルチウェイ解析手法,およびこれらの手法の利点について考察する。
2次元アルゴリズムとPythonのマルチウェイアルゴリズムを比較したBlind Source separation(BSS)の小さな例を示す。
その結果,マルチウェイ解析の方が表現力が高いことが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-05T17:56:22Z) - Dynamic Mode Decomposition for data-driven analysis and reduced-order
modelling of ExB plasmas: I. Extraction of spatiotemporally coherent patterns [3.203036813451742]
データ駆動解析とプラズマ力学の低次モデリングのための動的モード分解(DMD)アルゴリズムの一般性を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-26T01:37:52Z) - Dynamic Latent Separation for Deep Learning [67.62190501599176]
機械学習の中核的な問題は、複雑なデータに対するモデル予測のための表現力のある潜在変数を学習することである。
本稿では,表現性を向上し,部分的解釈を提供し,特定のアプリケーションに限定されないアプローチを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-07T17:56:53Z) - Spectral Decomposition Representation for Reinforcement Learning [100.0424588013549]
本稿では, スペクトル分解表現法(SPEDER)を提案する。この手法は, データ収集ポリシーに急激な依存を生じさせることなく, ダイナミックスから状態-作用の抽象化を抽出する。
理論的解析により、オンライン設定とオフライン設定の両方において提案アルゴリズムのサンプル効率が確立される。
実験により、いくつかのベンチマークで現在の最先端アルゴリズムよりも優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T19:01:30Z) - Model-Based Deep Learning: On the Intersection of Deep Learning and
Optimization [101.32332941117271]
決定アルゴリズムは様々なアプリケーションで使われている。
数理モデルに頼らずにデータから調整された高度パラメトリックアーキテクチャを使用するディープラーニングアプローチが、ますます人気が高まっている。
モデルに基づく最適化とデータ中心のディープラーニングは、しばしば異なる規律とみなされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-05T13:40:08Z) - DIME: Fine-grained Interpretations of Multimodal Models via Disentangled
Local Explanations [119.1953397679783]
我々は,マルチモーダルモデルの解釈における最先端化に注力する。
提案手法であるDIMEは,マルチモーダルモデルの高精度かつきめ細かな解析を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-03T20:52:47Z) - Dynamic Mode Decomposition in Adaptive Mesh Refinement and Coarsening
Simulations [58.720142291102135]
動的モード分解(DMD)はコヒーレントなスキームを抽出する強力なデータ駆動方式である。
本稿では,異なるメッシュトポロジと次元の観測からDMDを抽出する戦略を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-28T22:14:25Z) - Explaining dimensionality reduction results using Shapley values [0.0]
次元還元(dr)技術は様々な応用において一貫して高次元データ分析をサポートする。
DR技法を解釈するために設計された現在の文献的アプローチは、低次元表現のみに焦点を当てたり、特徴間の関係を考慮しないため、特徴の寄与をうまく説明できない。
本稿では,これらの問題に対処するために,Shapley値を用いて次元削減手法の説明を生成し,クラスタ指向解析を用いてこれらのアルゴリズムを解釈する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-09T19:28:10Z) - Discriminant Dynamic Mode Decomposition for Labeled Spatio-Temporal Data
Collections [16.69145658813375]
ラベル付き時間データコレクションからコヒーレントパターンを抽出する新しい方法を提案する。
このようなパターン抽出を動的モード分解に識別解析を組み込むことで実現します。
合成データセットといくつかの実世界データセットを用いた手法を例示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-19T15:12:59Z) - Deep Representational Similarity Learning for analyzing neural
signatures in task-based fMRI dataset [81.02949933048332]
本稿では、表現類似度分析(RSA)の深部拡張であるDRSL(Deep Representational similarity Learning)を開発する。
DRSLは、多数の被験者を持つfMRIデータセットにおける様々な認知タスク間の類似性を分析するのに適している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-28T18:30:14Z) - Sparsity-promoting algorithms for the discovery of informative Koopman
invariant subspaces [0.0]
本稿では,マルチタスク特徴学習に基づくフレームワークを提案し,部分空間における最も情報に富むクープマンを抽出する。
提案手法は, 提案アルゴリズム, 疎度MDD, およびKDMDを促進する経験的基準との関係を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T03:02:09Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。