論文の概要: Complexity-theoretic foundations of BosonSampling with a linear number of modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00286v2
• Date: Wed, 19 Mar 2025 17:42:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 19:05:35.775332
• Title: Complexity-theoretic foundations of BosonSampling with a linear number of modes
• Title（参考訳）: 線形モード数を持つボソンサンプリングの複素性-理論基礎
• Authors: Adam Bouland, Daniel Brod, Ishaun Datta, Bill Fefferman, Daniel Grier, Felipe Hernandez, Michal Oszmaniec,
• Abstract要約: 複雑性理論の硬さ論と現在の実験のギャップを埋める。 我々は、Permanentを計算するために、新しい最悪の平均ケースの削減を証明した。 また、飽和状態におけるガウス・ボソン・サンプリングの硬さの証明として、同様の議論を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0509187556246444
• License:
• Abstract: BosonSampling is the leading candidate for demonstrating quantum computational advantage in photonic systems. While we have recently seen many impressive experimental demonstrations, there is still a formidable distance between the complexity-theoretic hardness arguments and current experiments. One of the largest gaps involves the ratio of {particles} to modes -- all current hardness evidence assumes a dilute regime in which the number of linear optical modes scales at least quadratically in the number of particles. By contrast, current experiments operate in a saturated regime with a linear number of modes. In this paper we bridge this gap, bringing the hardness evidence for experiments in the saturated regime to the same level as had been previously established for the dilute regime. This involves proving a new worst-to-average-case reduction for computing the Permanent which is robust to both large numbers of row repetitions and also to distributions over matrices with correlated entries. We also apply similar arguments to give evidence for hardness of Gaussian BosonSampling in the saturated regime.
• Abstract（参考訳）: ボソンサンプリングは、フォトニクス系における量子計算上の優位性を示す主要な候補である。 最近、多くの印象的な実験的デモンストレーションを見てきたが、複雑性理論の硬さの議論と現在の実験の間には、いまだに深刻な距離がある。 最も大きなギャップの1つは、粒子とモードの比であり、現在の硬さの証拠は全て、線形光学モードの数が少なくとも粒子の数で2次的にスケールする希薄な状態にあると仮定している。 対照的に、現在の実験は、線形数のモードを持つ飽和状態で動作する。 本稿では、このギャップを埋め、飽和状態における実験の硬さの証拠を、かつて希薄状態に確立されていたものと同じレベルに導く。 これは、多くの行繰り返しと相関するエントリを持つ行列上の分布の両方に対して堅牢であるPermanentを計算するための、新しい最悪の平均ケースの削減を証明することを含む。 また、飽和状態におけるガウス・ボソン・サンプリングの硬さの証明として、同様の議論を適用する。

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