論文の概要: Quantum Time Series Similarity Measures and Quantum Temporal Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01602v1
- Date: Mon, 4 Dec 2023 03:33:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-05 16:37:46.432916
- Title: Quantum Time Series Similarity Measures and Quantum Temporal Kernels
- Title（参考訳）: 量子時系列類似度尺度と量子時間カーネル
- Authors: Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Daniel Fry
- Abstract要約: 本稿では,記号時系列の分類のための類似度尺度とカーネルの設計に対する量子コンピューティング手法を提案する。
類似性は時系列の量子生成モデルによって推定される。
各シーケンスのクラスが将来の進化に依存するような分類タスクについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article presents a quantum computing approach to the design of
similarity measures and kernels for classification of stochastic symbol time
series. The similarity is estimated through a quantum generative model of the
time series. We consider classification tasks where the class of each sequence
depends on its future evolution. In this case a stochastic generative model
provides natural notions of equivalence and distance between the sequences. The
kernel functions are derived from the generative model, exploiting its
information about the sequences evolution.We assume that the stochastic process
generating the sequences is Markovian and model it by a Quantum Hidden Markov
Model (QHMM). The model defines the generation of each sequence through a path
of mixed quantum states in its Hilbert space. The observed symbols are emitted
by application of measurement operators at each state. The generative model
defines the feature space for the kernel. The kernel maps each sequence to the
final state of its generation path. The Markovian assumption about the process
and the fact that the quantum operations are contractive, guarantee that the
similarity of the states implies (probabilistic) similarity of the
distributions defined by the states and the processes originating from these
states. This is the heuristic we use in order to propose this class of kernels
for classification of sequences, based on their future behavior. The proposed
approach is applied for classification of high frequency symbolic time series
in the financial industry.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率記号時系列の分類のための類似度尺度とカーネルの設計に対する量子コンピューティング手法を提案する。
類似性は時系列の量子生成モデルによって推定される。
各シーケンスのクラスが将来の進化に依存するような分類タスクを考える。
この場合、確率的生成モデルは、列間の同値と距離の自然な概念を提供する。
核関数は生成モデルから導出され、シーケンスの進化に関する情報を活用し、シーケンスを生成する確率過程がマルコフであり、量子隠れマルコフモデル(qhmm)によってモデル化されると仮定する。
このモデルはヒルベルト空間における混合量子状態の経路を通じて各配列の生成を定義する。
観測された記号は、各状態における測定演算子の適用によって放出される。
生成モデルはカーネルの機能空間を定義する。
カーネルは、各シーケンスを生成パスの最終状態にマップする。
この過程と量子演算が収縮的であるという事実に関するマルコフの仮定は、状態の類似性が状態によって定義される分布とそれらの状態に由来する過程の(確率的)類似性を意味することを保証している。
これは、将来の振る舞いに基づいて、シーケンスの分類のためにこのクラスのカーネルを提案するのに使用するヒューリスティックである。
提案手法は,金融業界における高周波シンボル時系列の分類に応用される。
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