論文の概要: Quantum Time Series Similarity Measures and Quantum Temporal Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01602v2
- Date: Mon, 1 Apr 2024 17:05:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 12:03:39.751235
- Title: Quantum Time Series Similarity Measures and Quantum Temporal Kernels
- Title（参考訳）: 量子時系列類似度尺度と量子時間カーネル
- Authors: Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Daniel Fry,
- Abstract要約: カーネルは、様々な類似性に基づく分類、クラスタリング、回帰アルゴリズムの重要なコンポーネントである。
本研究では、量子隠れマルコフモデル(QHMM)として知られる量子生成モデルが、その基礎となる分布を記述すると仮定する。
量子状態間のトレースやビュール距離などの分岐測度を用いて、シーケンス類似性を評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article presents a quantum computing approach to designing of similarity measures and kernels for classification of stochastic symbolic time series. In the area of machine learning, kernels are important components of various similarity-based classification, clustering, and regression algorithms. An effective strategy for devising problem-specific kernels is leveraging existing generative models of the example space. In this study we assume that a quantum generative model, known as quantum hidden Markov model (QHMM), describes the underlying distributions of the examples. The sequence structure and probability are determined by transitions within model's density operator space. Consequently, the QHMM defines a mapping from the example space into the broader quantum space of density operators. Sequence similarity is evaluated using divergence measures such as trace and Bures distances between quantum states. We conducted extensive simulations to explore the relationship between the distribution of kernel-estimated similarity and the dimensionality of the QHMMs Hilbert space. As anticipated, a higher dimension of the Hilbert space corresponds to greater sequence distances and a more distinct separation of the examples. To empirically evaluate the performance of the kernels, we defined classification tasks based on a simplified generative model of directional price movement in the stock market. We implemented two widely-used kernel-based algorithms - support vector machines and k-nearest neighbors - using both classical and quantum kernels. Across all classification task scenarios, the quantum kernels consistently demonstrated superior performance compared to their classical counterparts.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的記号時系列の分類のための類似度尺度とカーネルを設計するための量子コンピューティング手法を提案する。
機械学習の分野では、カーネルは様々な類似性に基づく分類、クラスタリング、回帰アルゴリズムの重要な構成要素である。
問題固有のカーネルを考案するための効果的な戦略は、実例空間の既存の生成モデルを活用することである。
本研究では、量子隠れマルコフモデル(QHMM)と呼ばれる量子生成モデルが、その基礎となる分布を記述すると仮定する。
シーケンス構造と確率はモデルの密度演算子空間内の遷移によって決定される。
その結果、QHMMは例空間から密度作用素のより広い量子空間への写像を定義する。
量子状態間のトレースやビュール距離などの分岐測度を用いて、シーケンス類似性を評価する。
我々は、カーネル推定類似性の分布とQHMMのヒルベルト空間の次元性との関係について、広範なシミュレーションを行った。
予想されたように、ヒルベルト空間の高次元はより大きなシーケンス距離とより明確な例の分離に対応する。
カーネルの性能を実証的に評価するために,市場における方向性価格運動の簡易な生成モデルに基づいて分類タスクを定義した。
我々は、古典的カーネルと量子的カーネルの両方を用いて、2つの広く使われているカーネルベースのアルゴリズム、ベクトルマシンとk-アネレストを実装した。
全ての分類タスクのシナリオにおいて、量子カーネルは古典的なタスクよりも優れた性能を示した。
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