論文の概要: Coefficient Shape Alignment in Multivariate Functional Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01925v3
- Date: Tue, 16 Jan 2024 04:13:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 00:22:56.484745
- Title: Coefficient Shape Alignment in Multivariate Functional Regression
- Title(参考訳): 多変量機能回帰における係数形状アライメント
- Authors: Shuhao Jiao and Ngai-Hang Chan
- Abstract要約: 本稿では「係数形状アライメント」と呼ばれる新しい正規化手法によるグループ機能回帰モデルを提案する。
検出されたグルーピング構造の整合性を徹底的に検討し、真のグルーピング構造を明らかにする条件を開発する。
提案手法の実用性について,糖質評価の実データ分析で概説した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In multivariate functional data analysis, different functional covariates can
be homogeneous. The hidden homogeneity structure is informative about the
connectivity or association of different covariates. The covariates with
pronounced homogeneity can be analyzed jointly within the same group, which
gives rise to a way of parsimoniously modeling multivariate functional data. In
this paper, a novel grouped multivariate functional regression model with a new
regularization approach termed "coefficient shape alignment" is developed to
tackle the potential homogeneity of different functional covariates. The
modeling procedure includes two main steps: first detect the unknown grouping
structure with the new regularization approach to aggregate covariates into
disjoint groups; and then the grouped multivariate functional regression model
is established based on the detected grouping structure. In this new grouped
model, the coefficient functions of covariates in the same homogeneous group
share the same shape invariant to scaling. The new regularization approach
builds on penalizing the discrepancy of coefficient shape. The consistency
property of the detected grouping structure is thoroughly investigated, and the
conditions that guarantee uncovering the underlying true grouping structure are
developed. The asymptotic properties of the model estimates are also developed.
Extensive simulation studies are conducted to investigate the finite-sample
properties of the developed methods. The practical utility of the proposed
methods is illustrated in the real data analysis on sugar quality evaluation.
This work provides a novel means for analyzing the underlying homogeneity of
functional covariates and developing parsimonious model structures for
multivariate functional data.
- Abstract(参考訳): 多変量関数データ解析では、異なる機能的共変量は均質である。
隠された均質構造は、異なる共変体の接続や関連について情報を与える。
顕著な均一性を持つ共変量は同じ群内で共同で解析することができ、多変量関数データのパロニカルなモデリング方法が生まれる。
本稿では、「係数形状アライメント」と呼ばれる新しい正則化アプローチを用いた群付き多変量関数回帰モデルを開発し、異なる機能共変量のポテンシャル均質性に取り組む。
モデリング手順は、2つの主要なステップを含む: まず、未知のグループ構造を新しい正規化アプローチで検出し、その検出されたグループ構造に基づいて、共変数を解離群に集約し、グループ化された多変量関数回帰モデルを確立する。
この新しい群モデルでは、同じ等質群における共変量の係数関数は、スケーリングに不変な形状を持つ。
新しい正規化アプローチは係数形状の相違を罰することに基づいている。
検出されたグループ構造の一貫性を徹底的に検討し、基礎となる真のグループ構造を明らかにする条件を開発する。
モデル推定の漸近特性も開発されている。
本手法の有限サンプル特性を調べるために, 詳細なシミュレーションを行った。
提案手法の実用性について,糖質評価の実データ分析で概説した。
本研究は,機能的共変量の根底相同性を解析し,多変量関数データのための並列モデル構造を開発するための新しい手段を提供する。
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