論文の概要: Quantum Optimization: Potential, Challenges, and the Path Forward

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02279v1
• Date: Mon, 4 Dec 2023 19:00:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-06 17:49:34.605660
• Title: Quantum Optimization: Potential, Challenges, and the Path Forward
• Title（参考訳）: 量子最適化:可能性、課題、そしてこれからの道
• Authors: Amira Abbas, Andris Ambainis, Brandon Augustino, Andreas B\"artschi, Harry Buhrman, Carleton Coffrin, Giorgio Cortiana, Vedran Dunjko, Daniel J. Egger, Bruce G. Elmegreen, Nicola Franco, Filippo Fratini, Bryce Fuller, Julien Gacon, Constantin Gonciulea, Sander Gribling, Swati Gupta, Stuart Hadfield, Raoul Heese, Gerhard Kircher, Thomas Kleinert, Thorsten Koch, Georgios Korpas, Steve Lenk, Jakub Marecek, Vanio Markov, Guglielmo Mazzola, Stefano Mensa, Naeimeh Mohseni, Giacomo Nannicini, Corey O'Meara, Elena Pe\~na Tapia, Sebastian Pokutta, Manuel Proissl, Patrick Rebentrost, Emre Sahin, Benjamin C. B. Symons, Sabine Tornow, Victor Valls, Stefan Woerner, Mira L. Wolf-Bauwens, Jon Yard, Sheir Yarkoni, Dirk Zechiel, Sergiy Zhuk, Christa Zoufal
• Abstract要約: 量子コンピュータの最近の進歩は、ブラトフォース古典シミュレーションを超えるスケールで問題を解決する能力を示している。 量子アルゴリズムに対する幅広い関心は、多くの分野で発展し、最適化は最も顕著な領域の1つである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.836100818054588
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in quantum computers are demonstrating the ability to solve problems at a scale beyond brute force classical simulation. As such, a widespread interest in quantum algorithms has developed in many areas, with optimization being one of the most pronounced domains. Across computer science and physics, there are a number of algorithmic approaches, often with little linkage. This is further complicated by the fragmented nature of the field of mathematical optimization, where major classes of optimization problems, such as combinatorial optimization, convex optimization, non-convex optimization, and stochastic extensions, have devoted communities. With these aspects in mind, this work draws on multiple approaches to study quantum optimization. Provably exact versus heuristic settings are first explained using computational complexity theory - highlighting where quantum advantage is possible in each context. Then, the core building blocks for quantum optimization algorithms are outlined to subsequently define prominent problem classes and identify key open questions that, if answered, will advance the field. The effects of scaling relevant problems on noisy quantum devices are also outlined in detail, alongside meaningful benchmarking problems. We underscore the importance of benchmarking by proposing clear metrics to conduct appropriate comparisons with classical optimization techniques. Lastly, we highlight two domains - finance and sustainability - as rich sources of optimization problems that could be used to benchmark, and eventually validate, the potential real-world impact of quantum optimization.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの最近の進歩は、ブラトフォース古典シミュレーションを超えるスケールで問題を解決する能力を示している。 このように、量子アルゴリズムに対する幅広い関心が多くの分野で発展し、最適化は最も顕著な領域の1つである。 コンピュータ科学や物理学の分野では、多くのアルゴリズム的なアプローチがあり、リンクはほとんどない。 これは、組合せ最適化、凸最適化、非凸最適化、確率的拡張といった最適化問題の主要なクラスが専門的なコミュニティを持つ数理最適化の分野の断片化された性質によってさらに複雑である。 これらの側面を念頭に置いて、この研究は量子最適化を研究する複数のアプローチを描いている。 証明可能な正確性とヒューリスティックな設定は、まず計算複雑性理論を使って説明されます。 次に、量子最適化アルゴリズムの核となる構成要素を概説し、次に顕著な問題クラスを定義し、答えればフィールドを前進させる重要なオープン質問を特定する。 ノイズ量子デバイスにおける関連する問題のスケーリングの影響は、有意義なベンチマーク問題とともに、詳細に説明されている。 従来の最適化手法と適切な比較を行うために明確なメトリクスを提案することで、ベンチマークの重要性を強調する。 最後に、ファイナンスとサステナビリティという2つのドメインを、量子最適化の潜在的な現実世界への影響をベンチマークし、最終的に検証するために使用できる最適化問題のリッチなソースとして強調します。

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