論文の概要: Comparative study on compact quantum circuits of hybrid quantum-classical algorithms for quantum impurity models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04105v1
• Date: Thu, 7 Dec 2023 07:39:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-08 15:55:34.657709
• Title: Comparative study on compact quantum circuits of hybrid quantum-classical algorithms for quantum impurity models
• Title（参考訳）: 量子不純物モデルのためのハイブリッド量子古典アルゴリズムのコンパクト量子回路の比較研究
• Authors: Rihito Sakurai, Oliver J. Backhouse, George H. Booth, Wataru Mizukami, Hiroshi Shinaoka
• Abstract要約: 変分量子固有解法のようなハイブリッド量子古典アルゴリズムは、量子不純物モデルの潜在的な解として現れる。 これらのアルゴリズムの一般的な課題は、不純物中のスピン軌道の数で変動パラメータの数が急速に増加することである。 本研究は, 精度を犠牲にすることなく, 変動パラメータが少ない大規模量子シミュレーションにおいて, 複雑な不純物モデルに対処する可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predicting the properties of strongly correlated materials is a significant challenge in condensed matter theory. The widely used dynamical mean-field theory faces difficulty in solving quantum impurity models numerically. Hybrid quantum--classical algorithms such as variational quantum eigensolver emerge as a potential solution for quantum impurity models. A common challenge in these algorithms is the rapid growth of the number of variational parameters with the number of spin-orbitals in the impurity. In our approach to this problem, we develop compact ansatzes using a combination of two different strategies. First, we employ compact physics-inspired ansatz, $k$-unitary cluster Jastrow ansatz, developed in the field of quantum chemistry. Second, we eliminate largely redundant variational parameters of physics-inspired ansatzes associated with bath sites based on physical intuition. This is based on the fact that a quantum impurity model with a star-like geometry has no direct hopping between bath sites. We benchmark the accuracy of these ansatzes for both ground-state energy and dynamic quantities by solving typical quantum impurity models with/without shot noise. The results suggest that we can maintain the accuracy of ground-state energy while we drop the number of variational parameters associated with bath sites. Furthermore, we demonstrate that a moment expansion, when combined with the proposed ansatzes, can calculate the imaginary-time Green's functions under the influence of shot noise. This study demonstrates the potential for addressing complex impurity models in large-scale quantum simulations with fewer variational parameters without sacrificing accuracy.
• Abstract（参考訳）: 強相関物質の特性を予測することは、凝縮物質理論において重要な課題である。 広く使われている動的平均場理論は、数値的に量子不純物モデルを解くのが困難である。 変分量子固有解法のようなハイブリッド量子古典アルゴリズムは、量子不純物モデルの潜在的な解として現れる。 これらのアルゴリズムの一般的な課題は、不純物中のスピン軌道の数と変動パラメータの数の急速な増加である。 この問題に対する我々のアプローチでは、2つの異なる戦略を組み合わせてコンパクトなアンサーゼを開発する。 まず、量子化学の分野で開発された、コンパクトな物理学にインスパイアされたansatz, $k$-unitary cluster jastrow ansatzを用いる。 第二に, 身体的直観に基づく入浴場にともなう物理刺激アンサツェのほとんど冗長な変動パラメータを除去する。 これは、恒星のような幾何学を持つ量子不純物モデルが浴場間の直接ホッピングを持たないという事実に基づいている。 我々は、ショットノイズを伴わない典型的な量子不純物モデルの解法により、基底状態エネルギーと動的量の両方のアンサーゼの精度をベンチマークする。 その結果,浴場に関連する変動パラメータの数を減少させながら,地中エネルギーの精度を維持できることが示唆された。 さらに,提案手法と組み合わせたモーメント展開により,ショットノイズの影響下での虚時グリーン関数の計算が可能であることを示す。 本研究は, 精度を犠牲にすることなく, 変動パラメータが少ない大規模量子シミュレーションにおいて, 複雑な不純物モデルに対処する可能性を示す。

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