論文の概要: Classical Benchmarks for Variational Quantum Eigensolver Simulations of the Hubbard Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00836v1
- Date: Thu, 1 Aug 2024 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 15:16:52.083610
- Title: Classical Benchmarks for Variational Quantum Eigensolver Simulations of the Hubbard Model
- Title（参考訳）: ハバードモデルの変分量子固有解法シミュレーションのための古典的ベンチマーク
- Authors: Antonios M. Alvertis, Abid Khan, Thomas Iadecola, Peter P. Orth, Norm Tubman,
- Abstract要約: 電子相関が強ければ大きいほど, 基底状態エネルギーと波動関数プラトーの誤差が大きくなることを示す。
本研究は,量子ハードウェア上でのHubbardモデルを解くための現在のアプローチの能力と限界を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1017516493649393
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulating the Hubbard model is of great interest to a wide range of applications within condensed matter physics, however its solution on classical computers remains challenging in dimensions larger than one. The relative simplicity of this model, embodied by the sparseness of the Hamiltonian matrix, allows for its efficient implementation on quantum computers, and for its approximate solution using variational algorithms such as the variational quantum eigensolver. While these algorithms have been shown to reproduce the qualitative features of the Hubbard model, their quantitative accuracy in terms of producing true ground state energies and other properties, and the dependence of this accuracy on the system size and interaction strength, the choice of variational ansatz, and the degree of spatial inhomogeneity in the model, remains unknown. Here we present a rigorous classical benchmarking study, demonstrating the potential impact of these factors on the accuracy of the variational solution of the Hubbard model on quantum hardware. We find that even when using the most accurate wavefunction ans\"{a}tze for the Hubbard model, the error in its ground state energy and wavefunction plateaus for larger lattices, while stronger electronic correlations magnify this issue. Concurrently, spatially inhomogeneous parameters and the presence of off-site Coulomb interactions only have a small effect on the accuracy of the computed ground state energies. Our study highlights the capabilities and limitations of current approaches for solving the Hubbard model on quantum hardware, and we discuss potential future avenues of research.
- Abstract（参考訳）: ハバードモデルをシミュレートすることは、凝縮物質物理学における幅広い応用に非常に興味があるが、古典的なコンピュータにおける解は1より大きい次元で難しいままである。
このモデルの相対的単純さは、ハミルトン行列のスパース性によって具現化され、量子コンピュータへの効率的な実装と、変分量子固有解法のような変分アルゴリズムを用いた近似解を可能にする。
これらのアルゴリズムは、ハバードモデルの定性的特徴を再現することが示されているが、真の基底状態エネルギーやその他の特性の量的精度、およびこの精度がシステムサイズと相互作用強度、変分アンザッツの選択、モデルにおける空間的不均一性の程度に依存していることは、いまだ不明である。
本稿では、量子ハードウェア上でのHubbardモデルの変動解の精度に対するこれらの因子の潜在的影響を示す厳密な古典的ベンチマーク研究を示す。
ハバードモデルにおいて最も正確な波動関数 ans\{a}tze を用いても、その基底状態エネルギーと大きな格子に対する波動関数プラトーの誤差は大きいが、強い電子相関はこの問題を増大させる。
同時に、空間的に不均一なパラメータとオフサイトクーロン相互作用の存在は、計算された基底状態エネルギーの精度に小さな影響しか与えない。
本研究は,量子ハードウェア上でのHubbardモデルを解くための現在のアプローチの能力と限界を強調し,今後の研究の道筋について論じる。
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