論文の概要: Topological quantum phase transitions in 2D isometric tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05079v2
• Date: Tue, 30 Jan 2024 17:04:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-31 18:29:46.551981
• Title: Topological quantum phase transitions in 2D isometric tensor networks
• Title（参考訳）: 2次元等尺テンソルネットワークにおける位相量子相転移
• Authors: Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Frank Pollmann
• Abstract要約: 本稿では,2次元でISoTNS解決可能なモデルを構築する手順を提案する。 これを、結合次元が$D = 2$のアイソTNS経路を、異なる対称性に富んだ位相相の間を補間することによって説明する。 プログラム可能な量子デバイス上で効率よく実現可能な、正確な線形深度パラメタライズドローカル量子回路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.189204855014776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Isometric tensor networks (isoTNS) form a subclass of tensor network states that have an additional isometric condition, which implies that they can be efficiently prepared with a linear-depth sequential quantum circuit. In this work, we introduce a procedure to construct isoTNS-solvable models in 2D. By continuously tuning a parameter in the isoTNS, the many-body ground state undergoes quantum phase transitions, exhibiting distinct 2D quantum phases. We illustrate this by constructing an isoTNS path with bond dimension $D = 2$ interpolating between distinct symmetry-enriched topological (SET) phases. At the transition point, the isoTNS wavefunction is related to a gapless point in the classical six-vertex model. Furthermore, the critical wavefunction supports a power-law correlation along one spatial direction while remains long-range ordered in the other spatial direction. We provide an exact linear-depth parametrized local quantum circuit that realizes the path and therefore it can be efficiently realized on a programmable quantum device.
• Abstract（参考訳）: 等方性テンソルネットワーク(isoTNS)は、追加の等方性条件を持つテンソルネットワーク状態のサブクラスを形成し、線形深さの逐次量子回路で効率的に準備できることを意味する。 本研究では, 2d で isotns-solvable モデルを構築する手順を提案する。 アイソTNSのパラメータを連続的に調整することで、多体基底状態は量子相転移を行い、2次元の異なる量子相を示す。 我々は、異なる対称性エンリッチ位相(集合)位相間の結合次元$d = 2$補間を持つイソタンス経路を構築してこれを説明する。 遷移点において、アイソTNS波動関数は古典的6頂点モデルのギャップレス点と関連している。 さらに、臨界波動関数は、一方の空間方向に沿って、他方の空間方向の長い範囲を保ちながら、負の相関をサポートする。 我々は,この経路を実現し,プログラム可能な量子デバイス上で効率的に実現できる完全線形深さパラメトリド局所量子回路を提供する。

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