論文の概要: Quantum Simulation of Quantum Phase Transitions Using the Convex
Geometry of Reduced Density Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13225v1
- Date: Wed, 27 Jul 2022 00:30:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 08:00:31.837564
- Title: Quantum Simulation of Quantum Phase Transitions Using the Convex
Geometry of Reduced Density Matrices
- Title（参考訳）: 還元密度行列の凸幾何学を用いた量子相転移の量子シミュレーション
- Authors: Samuel Warren, LeeAnn M. Sager-Smith and David A. Mazziotti
- Abstract要約: 量子相転移に対する一般量子計算手法を提案する。
相転移の起源は、2粒子還元密度行列(2-RDM)の集合の観点から幾何学的に理解することができる
我々はIBM超伝導量子プロセッサ上でのLipkin-Meshkov-Glickスピンモデルに対する2-RDMの凸集合を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Transitions of many-particle quantum systems between distinct phases at
absolute-zero temperature, known as quantum phase transitions, require an
exacting treatment of particle correlations. In this work, we present a general
quantum-computing approach to quantum phase transitions that exploits the
geometric structure of reduced density matrices. While typical approaches to
quantum phase transitions examine discontinuities in the order parameters, the
origin of phase transitions -- their order parameters and symmetry breaking --
can be understood geometrically in terms of the set of two-particle reduced
density matrices (2-RDMs). The convex set of 2-RDMs provides a comprehensive
map of the quantum system including its distinct phases as well as the
transitions connecting these phases. Because 2-RDMs can potentially be computed
on quantum computers at non-exponential cost, even when the quantum system is
strongly correlated, they are ideally suited for a quantum-computing approach
to quantum phase transitions. We compute the convex set of 2-RDMs for a
Lipkin-Meshkov-Glick spin model on IBM superconducting-qubit quantum
processors. Even though computations are limited to few-particle models due to
device noise, comparisons with a classically solvable 1000-particle model
reveal that the finite-particle quantum solutions capture the key features of
the phase transitions including the strong correlation and the symmetry
breaking.
- Abstract（参考訳）: 絶対零温度の異なる相間の多粒子量子系の遷移(量子相転移)は、粒子相関の正確な処理を必要とする。
本研究では,減密度行列の幾何学的構造を利用する量子相転移に対する一般量子計算手法を提案する。
量子相転移の典型的なアプローチは次数パラメータの不連続性を調べるが、相転移の起源(次数パラメータと対称性の破れ)は2粒子還元密度行列(2-rdms)の集合から幾何学的に理解することができる。
2-RDMの凸集合は、それぞれの位相とこれらの位相を接続する遷移を含む量子系の包括的マップを提供する。
2-RDMは、量子系が強い相関関係にあるとしても、非指数的なコストで量子コンピュータ上で計算できるため、量子相転移に対する量子計算アプローチに理想的に適している。
我々はIBM超伝導量子プロセッサ上でのLipkin-Meshkov-Glickスピンモデルに対する2-RDMの凸集合を計算する。
計算はデバイスノイズによる少数粒子モデルに限られるが、古典的に解ける1000粒子モデルと比較すると、有限粒子量子解が強い相関や対称性の破れを含む相転移の鍵となる特徴を捉えていることがわかる。
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