論文の概要: Dimensional Reduction in Quantum Optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06764v2
• Date: Wed, 27 Mar 2024 10:39:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-28 22:23:24.248164
• Title: Dimensional Reduction in Quantum Optics
• Title（参考訳）: 量子光学における次元還元
• Authors: Jannik Ströhle, Richard Lopp,
• Abstract要約: 1次元量子光学モデルは、通常、異なる空間次元に付随する大規模な分離や凍結力学の直観に依拠する。 量子化された電磁場を$-$、正確に$-$で、低次元の部分空間上に存在する無限個の部分体に分解する方法を示す。 次元還元近似は、例えば原子との相互作用を考えると、原子空間プロファイルの修正に対応するようなサブフィールドの数のトランケーションに対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One-dimensional quantum optical models usually rest on the intuition of large scale separation or frozen dynamics associated with the different spatial dimensions, for example when studying quasi one-dimensional atomic dynamics, potentially resulting in the violation of $3+1D$ Maxwell's theory. Here, we provide a rigorous foundation for this approximation by means of the light-matter interaction. We show how the quantized electromagnetic field can be decomposed $-$ exactly $-$ into an infinite number of subfields living on a lower dimensional subspace and containing the entirety of the spectrum when studying axially symmetric setups, such as with an optical fiber, a laser beam or a waveguide. The dimensional reduction approximation then corresponds to a truncation in the number of such subfields that in turn, when considering the interaction with for instance an atom, corresponds to a modification to the atomic spatial profile. We explore under what conditions the standard approach is justified and when corrections are necessary in order to account for the dynamics due to the neglected spatial dimensions. In particular we will examine what role vacuum fluctuations and structured laser modes play in the validity of the approximation.
• Abstract（参考訳）: 1次元の量子光学モデルは、例えば準1次元の原子動力学を研究する際に、大きな分離や異なる空間次元に関連する凍結力学の直観に基づいており、3+1D$マクスウェルの理論に違反する可能性がある。 ここでは、光-物質相互作用による近似の厳密な基礎を提供する。 我々は、量子化された電磁場を、光ファイバー、レーザービーム、導波路などの軸対称な構成を研究する際に、低次元のサブ空間に住み、スペクトルの全体を含む無限個のサブフィールドに正確に$-$$で分解できることを示す。 次元還元近似は、例えば原子との相互作用を考えると、原子空間プロファイルの修正に対応するようなサブフィールドの数のトランケーションに対応する。 我々は,標準アプローチの正当性や,無視された空間次元によるダイナミクスを考慮に入れた修正が必要な状況について検討する。 特に, 真空揺らぎと構造レーザモードが近似の妥当性に果たす役割について検討する。

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