論文の概要: Hydrogen Atom in a Fuzzy Spherical Cavity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10227v1
- Date: Thu, 13 Mar 2025 10:11:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-14 15:51:16.519573
- Title: Hydrogen Atom in a Fuzzy Spherical Cavity
- Title（参考訳）: ファジィ球状キャビティ中の水素原子
- Authors: Matej Hrmo, Samuel Kováčik, Patrik Rusnák, Juraj Tekel,
- Abstract要約: ファジィオニオンモデルは量子空間の研究によって動機づけられるが、標準物理学の研究にも使用できる。
この単純なアプローチは、球状キャビティ内の水素原子を分析する他の研究結果の再現方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The fuzzy onion model formed by connecting a set of concentric fuzzy spheres of increasing radius is motivated by studies of quantum space but can also be used to study standard physics. The main feature of the model is that functions in three-dimensional space, for example, scalar fields or wavefunctions, are expressed in terms of Hermitian matrices of a certain form. Relevant equations are then matrix equations, and some problems, such as searching for energy spectrum for fixed angular momentum quantum numbers $(l,m)$, can be expressed as an eigenvalue problem. We show how this simple approach can reproduce the results of other studies analyzing the hydrogen atom in a spherical cavity. We also test the effect of short distance quantum structure of the space on these solutions -- not looking for the phenomenological consequences, as the scale of quantum space is many orders below the order of the Bohr radius, but to understand the effect quantum space in general. We observe a set of solutions with no classical counterpart that has been described in a former theoretical study.
- Abstract（参考訳）: 半径が増加する同心円状ファジィ球の集合を接続して形成されるファジィオニオンモデルは、量子空間の研究によって動機づけられるが、標準物理学の研究にも使用できる。
モデルの主な特徴は、スカラー場や波動関数のような三次元空間における函数が、ある形式のエルミート行列の言葉で表されることである。
関連する方程式は行列方程式であり、固定角運動量量子数$(l,m)$に対するエネルギースペクトルの探索のようないくつかの問題は固有値問題として表現できる。
この単純なアプローチは、球状キャビティ内の水素原子を分析する他の研究結果をどのように再現するかを示す。
また、これらの解に対する空間の短距離量子構造の影響も検証するが、これは、量子空間のスケールがボーア半径の次数以下であるため、現象学的結果を求めるのではなく、一般に量子空間の効果を理解するためである。
従来の理論的研究で説明された古典的な解の集合を観察する。
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