論文の概要: Dimensional reduction of cavities with axial symmetry: A complete
analysis of when an optical fiber is approximately one-dimensional
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00745v2
- Date: Wed, 6 Oct 2021 16:08:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 22:01:13.982933
- Title: Dimensional reduction of cavities with axial symmetry: A complete
analysis of when an optical fiber is approximately one-dimensional
- Title（参考訳）: 軸対称によるキャビティの次元還元:光ファイバがほぼ1次元である場合の完全な解析
- Authors: Daniel Grimmer, Richard Lopp and Eduardo Mart\'in-Mart\'inez
- Abstract要約: 1+1$のモデルで高次元のシナリオを近似できる能力は、高次元空間におけるプローブの形状を一定に変化させることと等価であることを示す。
我々は、量子光学や超伝導回路に対応する特別な設定において、この近似を探求する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Intuition dictates that a very long, very thin cavity (e.g., a fiber optic
cable) could perhaps be modeled as an approximately one dimensional system. In
this paper we rigorously explore the validity of such intuition from the
perspective of a localized probe coupling to a quantum field inside a cavity
(e.g., an atom or an Unruh-DeWitt particle detector in a fiber optic cable). To
do so, we introduce the notion of subfield decomposition in which a $D+1$
dimensional quantum field in an axially-symmetric cavity can be reduced to an
infinite collection of uncoupled, massive $1+1$ dimensional fields. We show
that the ability to approximate a higher-dimensional scenario by a $1+1$
dimensional model is equivalent to making a certain change of the probe's shape
in the higher-dimensional space. The approximation is justified whenever this
change of shape is "small enough". In this light, we identify the dynamically
relevant norm by which the magnitude of these changes in probe shape ought to
be judged. Finally, we explore this approximation in particular setups
corresponding to quantum optics and superconducting circuits.
- Abstract（参考訳）: 直観は、非常に長く非常に薄い空洞(例えば光ファイバーケーブル)をおよそ1次元のシステムとしてモデル化できると規定している。
本稿では,局所的なプローブ結合からキャビティ内の量子場(例えば,光ファイバーケーブル内の原子やunruh-dewitt粒子検出器)への直観的結合の観点から,その妥当性を厳密に検討する。
そのため、軸対称な空洞内の$d+1$ 次元の量子場を無限に結合しない1+1$ 次元の場の集まりに還元できる部分場分解の概念を導入する。
1+1$のモデルで高次元のシナリオを近似できる能力は、高次元空間におけるプローブの形状を一定に変化させることと等価であることを示す。
この形状の変化が「十分小さい」とき、近似は正当化される。
この光では、これらのプローブ形状の変化の大きさを判断すべき、動的に関連するノルムを同定する。
最後に、量子光学および超伝導回路に対応する特にこの近似を考察する。
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