論文の概要: A variational quantum algorithm for the uncapacitated facility location
problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06922v2
- Date: Mon, 18 Dec 2023 05:02:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 21:51:13.657077
- Title: A variational quantum algorithm for the uncapacitated facility location
problem
- Title（参考訳）: 容量のない施設位置問題に対する変分量子アルゴリズム
- Authors: Sha-Sha Wang, Hai-Ling Liu, Fei Gao, Su-Juan Qin, and Qiao-Yan Wen
- Abstract要約: 無容量施設配置問題(Uncapacitated Facility Location Problem, UFLP)は、多くの分野における幅広い応用において重要なNPハード問題である。
そのような問題を非制約変数問題 (Unconstrained-Variables Problem, UVP) と呼ぶ。
UVPに適したPFS-VQA(Preserving Feasible Space-Variational Quantum Algorithm)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.219482900979492
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Uncapacitated Facility Location Problem (UFLP) is an important NP-hard
problem with wide applications in many fields, which can be transformed into a
constrained optimization problem with unconstrained variables, and we call such
problem as Unconstrained-Variables Problem (UVP). The Quantum Alternating
Operator Ansatz (QAOA+) is a kind of hybrid quantum-classical algorithm, which
can be used to solve the UVP. However, we find that the success probability of
QAOA+ may be decreased by the lack of entanglement gates as applied to UVP. In
this paper, taking the UFLP as an example, the Preserving Feasible
Space-Variational Quantum Algorithm (PFS-VQA) suitable for the UVP was
designed. As the mixed operators in QAOA+ preserve the feasible subspace and
Hardware-Efficient Ansatz (HEA) reduces the circuit depth, PFS-VQA combines the
advantages of both by performing mixed operators on constrained variables and
HEA on unconstrained variables. By introducing more CNOT gates and parameters
of HEA, PFS-VQA can traverse enough quantum states, thereby improving the
success probability. Moreover, since the mixed operators and HEA of PFS-VQA act
on different qubits respectively, parallelization can be realized, leading to a
lower circuit depth. Finally, the numerical results demonstrate that PFS-VQA
decreases the circuit depth, enhances the success probability, and converges
faster compared to QAOA+, Quantum Approximation Optimization Algorithm (QAOA),
and HEA. The proposed algorithm is flexible as HEA can be replaced if a more
efficient ansatz is available. Moreover, our algorithm is general and
instructive for solving such UVPs.
- Abstract（参考訳）: 非容量施設配置問題(Uncapacitated Facility Location Problem, UFLP)は、多くの分野において幅広いアプリケーションにおいて重要なNPハード問題であり、非制約変数による制約付き最適化問題に変換することができる。
量子交換演算子アンサッツ(Quantum Alternating Operator Ansatz、QAOA+)は、UVPを解くために使用できるハイブリッド量子古典アルゴリズムの一種である。
しかし,QAOA+ の成功確率は UVP に適用されるエンタングルメントゲートの欠如により低下する可能性がある。
本稿では、UFLPを例として、UVPに適した保存可能な空間可変量子アルゴリズム(PFS-VQA)を設計した。
QAOA+の混合作用素は実現可能な部分空間を保持し、ハードウェア効率アンサッツ(HEA)は回路深さを減少させるため、PFS-VQAは制約変数上の混合演算子と非制約変数上のHEAの両方の利点を組み合わせる。
HEAのより多くのCNOTゲートとパラメータを導入することで、PSS-VQAは十分な量子状態を横断し、成功確率を向上させることができる。
さらに、PFS-VQAの混合演算子とHEAがそれぞれ異なる量子ビットに作用するため、並列化を実現でき、回路深さが小さくなる。
最後に、PFS-VQAは回路深さを減少させ、成功確率を高め、QAOA+、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)、HEAよりも高速に収束することを示した。
提案するアルゴリズムは、より効率的なansatzが利用可能であればheaを置き換えることができるため、柔軟である。
さらに,本アルゴリズムは,そのような UVP を解くための一般的な手法である。
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