論文の概要: Differentially private projection-depth-based medians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07792v1
• Date: Tue, 12 Dec 2023 23:17:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 17:07:42.092395
• Title: Differentially private projection-depth-based medians
• Title（参考訳）: 差分的プロジェクション深度に基づく中央値
• Authors: Kelly Ramsay and Dylan Spicker
• Abstract要約: 提案手法(PTR)と指数関数機構を用いて,$(epsilon,delta)$differentially private projection-depth-based mediansを開発した。 PTRにおけるテストが失敗する確率と、有限サンプル偏差によるプライバシコストを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop $(\epsilon,\delta)$-differentially private projection-depth-based medians using the propose-test-release (PTR) and exponential mechanisms. Under general conditions on the input parameters and the population measure, (e.g. we do not assume any moment bounds), we quantify the probability the test in PTR fails, as well as the cost of privacy via finite sample deviation bounds. We demonstrate our main result on the canonical projection-depth-based median. In the Gaussian setting, we show that the resulting deviation bound matches the known lower bound for private Gaussian mean estimation, up to a polynomial function of the condition number of the covariance matrix. In the Cauchy setting, we show that the ``outlier error amplification'' effect resulting from the heavy tails outweighs the cost of privacy. This result is then verified via numerical simulations. Additionally, we present results on general PTR mechanisms and a uniform concentration result on the projected spacings of order statistics.
• Abstract（参考訳）: 提案・テスト・リリース(PTR)と指数的メカニズムを用いて,$(\epsilon,\delta)$-differentially private projection-depth-based mediansを開発した。 入力パラメータと人口測定(例えばモーメント境界を仮定しない)に関する一般的な条件の下では、PTRにおけるテストが失敗する確率と、有限サンプル偏差境界によるプライバシのコストを定量化する。 我々は,標準射影深度に基づく中央値について,主な結果を示す。 ガウス分布において、結果として得られる偏差境界は、共分散行列の条件数の多項式関数まで、プライベートガウス平均推定の既知の下限に一致することを示す。 コーシーな設定では、ヘビーテールによる ``outlier error amplification''' 効果がプライバシのコストを上回っていることを示す。 この結果は数値シミュレーションによって検証される。 さらに、一般のPTR機構と、予測された順序統計間隔に対する均一な濃度結果を示す。

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