論文の概要: Deep Graphic FBSDEs for Opinion Dynamics Stochastic Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02506v1
• Date: Tue, 5 Apr 2022 22:07:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-07 14:48:52.148700
• Title: Deep Graphic FBSDEs for Opinion Dynamics Stochastic Control
• Title（参考訳）: オピニオンダイナミクス確率制御のための深部グラフFBSDE
• Authors: Tianrong Chen, Ziyi Wang, Evangelos A. Theodorou
• Abstract要約: 本稿では,動的・コスト関数における平均場項結合を用いた意見力学の最適制御問題の解法として,スケーラブルなディープラーニング手法を提案する。 提案したフレームワークは,超大規模問題に対する将来の応用の可能性を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.38625075499457
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a scalable deep learning approach to solve opinion dynamics stochastic optimal control problems with mean field term coupling in the dynamics and cost function. Our approach relies on the probabilistic representation of the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation. Grounded on the nonlinear version of the Feynman-Kac lemma, the solutions of the Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation are linked to the solution of Forward-Backward Stochastic Differential Equations. These equations can be solved numerically using a novel deep neural network with architecture tailored to the problem in consideration. The resulting algorithm is tested on a polarized opinion consensus experiment. The large-scale (10K) agents experiment validates the scalability and generalizability of our algorithm. The proposed framework opens up the possibility for future applications on extremely large-scale problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,意見力学と確率論的最適制御問題と平均場項結合とを動的・コスト関数で解くためのスケーラブルな深層学習手法を提案する。 このアプローチはハミルトン・ヤコビ・ベルマン偏微分方程式の解の確率的表現に依存する。 ファインマン・カック補題の非線形バージョンに基づいて、ハミルトン・ヤコビ・ベルマン偏微分方程式の解は前方の確率微分方程式の解と関係している。 これらの方程式は、問題を考慮したアーキテクチャを備えた新しいディープニューラルネットワークを用いて数値的に解くことができる。 得られたアルゴリズムは偏極的意見コンセンサス実験で検証される。 大規模(10K)エージェント実験は,アルゴリズムのスケーラビリティと一般化性を検証する。 提案したフレームワークは,超大規模問題に対する将来の応用の可能性を開く。

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