論文の概要: Learning Distributions on Manifolds with Free-form Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09852v2
• Date: Mon, 15 Jul 2024 16:19:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-17 02:24:41.185759
• Title: Learning Distributions on Manifolds with Free-form Flows
• Title（参考訳）: 自由形流を伴う多様体上の分布の学習
• Authors: Peter Sorrenson, Felix Draxler, Armand Rousselot, Sander Hummerich, Ullrich Köthe,
• Abstract要約: 本稿では,多様体上のデータ生成モデルであるManifold Free-Form Flows (M-FFF)を提案する。 M-FFF は、既知の射影を持つ任意の多様体に直接適応する。 従来のシングルステップメソッドと一貫して一致したり、性能が良くなったりします。 典型的には2桁の推論速度を持つ多段階法と競合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.773439780305304
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose Manifold Free-Form Flows (M-FFF), a simple new generative model for data on manifolds. The existing approaches to learning a distribution on arbitrary manifolds are expensive at inference time, since sampling requires solving a differential equation. Our method overcomes this limitation by sampling in a single function evaluation. The key innovation is to optimize a neural network via maximum likelihood on the manifold, possible by adapting the free-form flow framework to Riemannian manifolds. M-FFF is straightforwardly adapted to any manifold with a known projection. It consistently matches or outperforms previous single-step methods specialized to specific manifolds, and is competitive with multi-step methods with typically two orders of magnitude faster inference speed. We make our code public at https://github.com/vislearn/FFF.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,多様体上のデータ生成モデルであるManifold Free-Form Flows (M-FFF)を提案する。 任意の多様体上の分布を学習するための既存のアプローチは、サンプリングが微分方程式を解く必要があるため、推論時に費用がかかる。 本手法は, 単一関数評価におけるサンプリングにより, この制限を克服する。 鍵となる革新は、自由形式フローフレームワークをリーマン多様体に適応させることで可能な、多様体上の最大公理によるニューラルネットワークの最適化である。 M-FFF は、既知の射影を持つ任意の多様体に直接適応する。 特定の多様体に特化していた従来の単段階法と一貫して一致または性能が良く、典型的には2桁の高速な推論速度を持つ多段階法と競合する。 コードをhttps://github.com/vislearn/FFF.comで公開しています。

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