論文の概要: Relations between Markovian and non-Markovian correlations in multitime quantum processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10147v3
- Date: Mon, 3 Jun 2024 15:59:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 20:01:52.181487
- Title: Relations between Markovian and non-Markovian correlations in multitime quantum processes
- Title（参考訳）: マルチタイム量子プロセスにおけるマルコフ的相関と非マルコフ的相関の関係
- Authors: Guilherme Zambon, Diogo O. Soares-Pinto,
- Abstract要約: 我々は、高度に非マルコフ過程でさえ、十分な数のステップがある場合、最大で完全な相関を持つように任意に近づくことを発見した。
これは、高度に非マルコフ過程でさえ、十分に多くのステップがある場合、最大で完全な相関を持つような任意に近いかもしれないことを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the dynamics of open quantum systems, information may propagate in time through either the system or the environment, giving rise to Markovian and non-Markovian temporal correlations, respectively. However, despite their notable coexistence in most physical situations, it is not yet clear how these two quantities may limit the existence of one another. Here, we address this issue by deriving several inequalities relating the temporal correlations of general multi-time quantum processes. The dynamics are described by process tensors and the correlations are quantified by the mutual information between subsystems of their Choi states. First, we prove a set of upper bounds to the non-Markovianity of a process given the degree of Markovianity in each of its steps. This immediately implies a non-trivial maximum value for the non-Markovianity of any process, independently of its Markovianity. Finally, we obtain how the non-Markovianity limits the amount of total temporal correlations that could be present in a given process. These results show that, although any multi-time process must pay a price in total correlations to have a given amount of non-Markovianity, this price vanishes exponentially with the number of steps of the process, while the maximum non-Markovianity grows only linearly. This implies that even a highly non-Markovian process might be arbitrarily close to having maximum total correlations if it has a sufficiently large number of steps.
- Abstract（参考訳）: 開量子系の力学において、情報はシステムまたは環境を通して時間的に伝播し、マルコフ的および非マルコフ的時間的相関が生じる。
しかし、ほとんどの物理的状況において顕著な共存にもかかわらず、これらの2つの量がどのように互いの存在を制限するのかは明らかになっていない。
ここでは、一般的なマルチ時間量子プロセスの時間的相関に関するいくつかの不等式を導出することにより、この問題に対処する。
ダイナミクスはプロセステンソルによって記述され、相関はそれらのChoi状態のサブシステム間の相互情報によって定量化される。
まず、各ステップにおいてマルコビアン性の次数が与えられた過程の非マルコビアン性に対する上界の集合を証明する。
これは直ちに、そのマルコビアン性とは独立に、任意のプロセスの非マルコビアン性に対する非自明な最大値を意味する。
最後に、非マルコビアン性が与えられた過程に存在する可能性のある全時間相関の量を制限する方法を得る。
これらの結果は、任意のマルチタイムプロセスが、与えられた量の非マルコビアン性を持つために全相関の価格を支払わなければならないが、この価格がプロセスのステップ数とともに指数関数的に消え、最大非マルコビアン性は直線的にしか成長しないことを示している。
これは、高度に非マルコフ過程でさえ、十分に多くのステップがある場合、最大で完全な相関を持つような任意に近いかもしれないことを意味する。
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