論文の概要: Neural Operators for Boundary Stabilization of Stop-and-go Traffic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10374v1
- Date: Sat, 16 Dec 2023 08:18:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 16:50:58.694277
- Title: Neural Operators for Boundary Stabilization of Stop-and-go Traffic
- Title（参考訳）: ストップ・アンド・ゴー交通の境界安定化のためのニューラル演算子
- Authors: Yihuai Zhang, Ruiguo Zhong, Huan Yu
- Abstract要約: 本稿では,ニューラル演算子を用いたPDE境界制御設計への新しいアプローチを提案する。
本稿では,トラフィックPDEシステムの安定化を目的とした2種類のニューラル演算子学習手法を提案する。
特定の近似精度条件下では,NOをベースとした閉ループシステムは実用的に安定であることが証明された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90298817989995
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces a novel approach to PDE boundary control design using
neural operators to alleviate stop-and-go instabilities in congested traffic
flow. Our framework leverages neural operators to design control strategies for
traffic flow systems. The traffic dynamics are described by the Aw-Rascle-Zhang
(ARZ) model, which comprises a set of second-order coupled hyperbolic partial
differential equations (PDEs). Backstepping method is widely used for boundary
control of such PDE systems. The PDE model-based control design can be
time-consuming and require intensive depth of expertise since it involves
constructing and solving backstepping control kernels. To overcome these
challenges, we present two distinct neural operator (NO) learning schemes aimed
at stabilizing the traffic PDE system. The first scheme embeds NO-approximated
gain kernels within a predefined backstepping controller, while the second one
directly learns a boundary control law. The Lyapunov analysis is conducted to
evaluate the stability of the NO-approximated gain kernels and control law. It
is proved that the NO-based closed-loop system is practical stable under
certain approximation accuracy conditions in NO-learning. To validate the
efficacy of the proposed approach, simulations are conducted to compare the
performance of the two neural operator controllers with a PDE backstepping
controller and a Proportional Integral (PI) controller. While the
NO-approximated methods exhibit higher errors compared to the backstepping
controller, they consistently outperform the PI controller, demonstrating
faster computation speeds across all scenarios. This result suggests that
neural operators can significantly expedite and simplify the process of
obtaining boundary controllers in traffic PDE systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラル演算子を用いたpde境界制御設計における新しい手法を提案する。
当社のフレームワークは,トラヒックフローシステムの制御戦略設計にニューラルネットワークを活用する。
交通力学は、二階結合双曲型偏微分方程式(PDE)からなるAw-Rascle-Zhang(ARZ)モデルによって記述される。
このようなPDEシステムのバウンダリ制御にはバックステッピング法が広く用いられている。
PDEモデルに基づく制御設計は時間がかかり、バックステッピング制御カーネルの構築と解決を含むため、専門知識の深みを必要とする。
これらの課題を克服するために,トラヒックpdeシステムの安定化を目的とした2つの異なるニューラルオペレータ(no)学習方式を提案する。
第1のスキームは事前に定義されたバックステッピングコントローラ内にNO近似ゲインカーネルを埋め込み、第2のスキームは境界制御法則を直接学習する。
リアプノフ解析は、非近似利得核と制御則の安定性を評価するために行われる。
特定の近似精度条件下では,NO系閉ループシステムは事実上安定であることが証明された。
提案手法の有効性を検証するため,2つのニューラル演算子コントローラとPDEバックステッピングコントローラとProportional Integral(PI)コントローラの性能を比較するシミュレーションを行った。
NO近似法はバックステッピングコントローラよりも高い誤差を示すが、PIコントローラを一貫して上回り、全てのシナリオで高速な計算速度を示す。
この結果から,ニューラル演算子はトラフィックPDEシステムにおける境界制御器の獲得プロセスを大幅に高速化し,単純化することができることが示唆された。
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