論文の概要: Harnessing the Power of Neural Operators with Automatically Encoded Conservation Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11176v1
• Date: Mon, 18 Dec 2023 13:21:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 20:09:13.830342
• Title: Harnessing the Power of Neural Operators with Automatically Encoded Conservation Laws
• Title（参考訳）: 自動符号化保存則によるニューラル演算子の力の調和
• Authors: Ning Liu, Yiming Fan, Xianyi Zeng, Milan Klower, Yue Yu
• Abstract要約: 保存法で符号化されたニューラル演算子(ClawNOs)を紹介する。 ClawNOsは、物理的整合性に不可欠な最も基本的でユビキタスな保存法に準拠している。 それらは、特に小規模データ体制において、学習効率において最先端のNOを著しく上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.529250971393243
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Neural operators (NOs) have emerged as effective tools for modeling complex physical systems in scientific machine learning. In NOs, a central characteristic is to learn the governing physical laws directly from data. In contrast to other machine learning applications, partial knowledge is often known a priori about the physical system at hand whereby quantities such as mass, energy and momentum are exactly conserved. Currently, NOs have to learn these conservation laws from data and can only approximately satisfy them due to finite training data and random noise. In this work, we introduce conservation law-encoded neural operators (clawNOs), a suite of NOs that endow inference with automatic satisfaction of such conservation laws. ClawNOs are built with a divergence-free prediction of the solution field, with which the continuity equation is automatically guaranteed. As a consequence, clawNOs are compliant with the most fundamental and ubiquitous conservation laws essential for correct physical consistency. As demonstrations, we consider a wide variety of scientific applications ranging from constitutive modeling of material deformation, incompressible fluid dynamics, to atmospheric simulation. ClawNOs significantly outperform the state-of-the-art NOs in learning efficacy, especially in small-data regimes.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(NO)は、科学機械学習において複雑な物理システムをモデリングするための効果的なツールとして登場した。 nos の中心的な特徴は、データから直接物理法則を学習することである。 他の機械学習の応用とは対照的に、部分的な知識は、質量、エネルギー、運動量などの量が正確に保存される物理系に関する先入観としてよく知られている。 現在、nosはデータからこれらの保存則を学習しなければならず、有限のトレーニングデータとランダムノイズのため、それをほぼ満たすことができる。 本研究では,保護法則の自動満足度を推論するNOsスイートである保護法符号化ニューラル演算子(clawNOs)を紹介する。 ClawNOsは、連続性方程式が自動的に保証される解場の分岐のない予測で構築される。 その結果、ClawNOsは物理的整合性に不可欠な最も基本的でユビキタスな保存法に準拠している。 実演として,物質変形の構成的モデリング,非圧縮性流体力学,大気シミュレーションなど,さまざまな科学的応用を考察する。 ClawNOsは、特に小規模データ体制において、学習効率において最先端のNOsを著しく上回る。

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