Fugu-MT 論文翻訳(概要): INO: Invariant Neural Operators for Learning Complex Physical Systems with Momentum Conservation

論文の概要: INO: Invariant Neural Operators for Learning Complex Physical Systems with Momentum Conservation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14365v1
Date: Thu, 29 Dec 2022 16:40:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-02 15:47:42.803128
Title: INO: Invariant Neural Operators for Learning Complex Physical Systems with Momentum Conservation
Title（参考訳）: INO: 複雑な物理系をモメンタムで学習するための不変神経演算子
Authors: Ning Liu, Yue Yu, Huaiqian You, Neeraj Tatikola
Abstract要約: 基本保存法則が自動的に保証される物理モデルを学ぶために,新しい統合ニューラル演算子アーキテクチャを導入する。応用例として、合成データセットと実験データセットの両方から複雑な物質挙動を学習する際のモデルの有効性と有効性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.218875461185016
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Neural operators, which emerge as implicit solution operators of hidden governing equations, have recently become popular tools for learning responses of complex real-world physical systems. Nevertheless, the majority of neural operator applications has thus far been data-driven, which neglects the intrinsic preservation of fundamental physical laws in data. In this paper, we introduce a novel integral neural operator architecture, to learn physical models with fundamental conservation laws automatically guaranteed. In particular, by replacing the frame-dependent position information with its invariant counterpart in the kernel space, the proposed neural operator is by design translation- and rotation-invariant, and consequently abides by the conservation laws of linear and angular momentums. As applications, we demonstrate the expressivity and efficacy of our model in learning complex material behaviors from both synthetic and experimental datasets, and show that, by automatically satisfying these essential physical laws, our learned neural operator is not only generalizable in handling translated and rotated datasets, but also achieves state-of-the-art accuracy and efficiency as compared to baseline neural operator models.
Abstract（参考訳）: 隠れ支配方程式の暗黙の解演算子として現れるニューラル演算子は、最近、複雑な現実世界の物理系の応答を学習するための一般的なツールとなっている。それでも、これまでのニューラルオペレータアプリケーションの大部分はデータ駆動であり、データの基本物理法則の保存を無視している。本稿では,基本保存則を自動保証した物理モデルを学ぶための,新しい積分型ニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。特に、フレーム依存位置情報をカーネル空間の不変量に置き換えることにより、提案したニューラル演算子は、設計上の変換不変および回転不変により、線形および角運動量の保存則に従属する。その結果,本モデルは,合成データと実験データの両方から複雑な物質的振る舞いを学習する上での表現性と有効性を示し,本研究の学習したニューラル演算子は,翻訳データと回転データを扱うのに汎用性を持つだけでなく,ベースラインニューラルオペレータモデルと比較して最先端の精度と効率性も達成できることを示した。

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