論文の概要: Pauli Spectrum and Non-stabilizerness of Typical Quantum Many-Body States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11631v2
• Date: Tue, 04 Feb 2025 08:21:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:53:01.480335
• Title: Pauli Spectrum and Non-stabilizerness of Typical Quantum Many-Body States
• Title（参考訳）: 典型的な量子多体状態のパウリスペクトルと非安定化性
• Authors: Xhek Turkeshi, Anatoly Dymarsky, Piotr Sierant,
• Abstract要約: パウリスペクトルがハールランダム状態の1つに近づき、指数関数的に抑制された尾部を示す。 その結果, 量子情報の観点からは, 典型的状態と非典型的状態の相違が明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: An important question of quantum information is to characterize genuinely quantum (beyond-Clifford) resources necessary for universal quantum computing. Here, we use the Pauli spectrum to quantify how magic, beyond Clifford, typical many-qubit states are. We first present a phenomenological picture of the Pauli spectrum based on quantum typicality and then confirm it for Haar random states. We then introduce filtered stabilizer entropy, a magic measure that can resolve the difference between typical and atypical states. We proceed with the numerical study of the Pauli spectrum of states created by random circuits as well as for eigenstates of chaotic Hamiltonians. We find that in both cases the Pauli spectrum approaches the one of Haar random states, up to exponentially suppressed tails. Our results underscore differences between typical and atypical states from the point of view of quantum information.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の重要な疑問は、普遍量子コンピューティングに必要な真の量子(クリフォードの他に)資源を特徴づけることである。 ここでは、パウリスペクトルを用いて、クリフォードを超えて、典型的な多ビット状態がいかに魔法であるかを定量化します。 まず、量子の典型性に基づくパウリスペクトルの現象図を示し、ハール乱数状態について確認する。 次に、典型的状態と非典型的状態の差を解消できる魔法の尺度であるフィルタ安定化器エントロピーを導入する。 ランダム回路によって生成される状態のパウリスペクトルとカオスハミルトニアンの固有状態の数値的研究を進める。 どちらの場合も、パウリスペクトルはハールランダム状態の1つに近づき、指数的に抑制された尾を持つ。 その結果, 量子情報の観点からは, 典型的状態と非典型的状態の相違が明らかとなった。

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