論文の概要: Wave Physics-informed Matrix Factorizations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13584v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 05:27:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 15:51:05.769011
• Title: Wave Physics-informed Matrix Factorizations
• Title（参考訳）: 波物理インフォームドマトリックス分解
• Authors: Harsha Vardhan Tetali, Joel B. Harley, Benjamin D. Haeffele
• Abstract要約: 物理媒体を介して伝播する信号を含む多くの応用において、信号の力学は波動方程式によって課される制約を満たす必要がある。 本稿では,力学信号を和和に分解する行列分解法を提案する。 信号処理におけるウェーブラーニングとフィルタリング理論の理論的関係を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.64018020390058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the recent success of representation learning methods, which includes deep learning as a special case, there has been considerable interest in developing techniques that incorporate known physical constraints into the learned representation. As one example, in many applications that involve a signal propagating through physical media (e.g., optics, acoustics, fluid dynamics, etc), it is known that the dynamics of the signal must satisfy constraints imposed by the wave equation. Here we propose a matrix factorization technique that decomposes such signals into a sum of components, where each component is regularized to ensure that it {nearly} satisfies wave equation constraints. Although our proposed formulation is non-convex, we prove that our model can be efficiently solved to global optimality. Through this line of work we establish theoretical connections between wave-informed learning and filtering theory in signal processing. We further demonstrate the application of this work on modal analysis problems commonly arising in structural diagnostics and prognostics.
• Abstract（参考訳）: 深層学習を具体例として含む表現学習手法が最近成功を収めたことにより、既知の物理的制約を学習表現に組み込む手法の開発にかなりの関心が寄せられている。 一例として、物理メディアを伝搬する信号(光学、音響、流体力学など)を含む多くの応用において、信号のダイナミクスは波動方程式によって課される制約を満たす必要があることが知られている。 本稿では,これらの信号を成分の和に分解する行列分解法を提案し,各成分を規則化し,波動方程式の制約を満たすようにした。 提案する定式化は非凸であるが,大域的最適性に効率的に解けることを示す。 この一連の研究を通じて,信号処理におけるウェーブインフォームド学習とフィルタリング理論との理論的関係を確立する。 さらに,本研究は,構造診断や予後診断によく発生する形態解析問題に対する応用を実証する。

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