論文の概要: Wave-Informed Matrix Factorization withGlobal Optimality Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09144v1
• Date: Mon, 19 Jul 2021 20:34:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-21 14:57:07.835499
• Title: Wave-Informed Matrix Factorization withGlobal Optimality Guarantees
• Title（参考訳）: 局所最適性保証を用いた波動インフォームマトリクス分解
• Authors: Harsha Vardhan Tetali, Joel B. Harley, Benjamin D. Haeffele
• Abstract要約: 多くの応用において、力学信号は波動方程式による制約を満たす必要がある。 本稿では,そのような信号を成分の和に分解する行列分解手法を提案する。 我々は,我々のモデルが時間内にグローバルな最適性に対して効率的に解けることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.89493507314525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With the recent success of representation learning methods, which includes deep learning as a special case, there has been considerable interest in developing representation learning techniques that can incorporate known physical constraints into the learned representation. As one example, in many applications that involve a signal propagating through physical media (e.g., optics, acoustics, fluid dynamics, etc), it is known that the dynamics of the signal must satisfy constraints imposed by the wave equation. Here we propose a matrix factorization technique that decomposes such signals into a sum of components, where each component is regularized to ensure that it satisfies wave equation constraints. Although our proposed formulation is non-convex, we prove that our model can be efficiently solved to global optimality in polynomial time. We demonstrate the benefits of our work by applications in structural health monitoring, where prior work has attempted to solve this problem using sparse dictionary learning approaches that do not come with any theoretical guarantees regarding convergence to global optimality and employ heuristics to capture desired physical constraints.
• Abstract（参考訳）: 深層学習を特別に含む表現学習手法が最近成功を収めたことにより、既知の物理的制約を学習表現に組み込む表現学習手法の開発にかなりの関心が寄せられている。 一例として、物理メディアを伝搬する信号(光学、音響、流体力学など)を含む多くの応用において、信号のダイナミクスは波動方程式によって課される制約を満たす必要があることが知られている。 本稿では,これらの信号を成分の和に分解し,各成分を正規化し,波動方程式の制約を満たす行列分解手法を提案する。 提案した定式化は非凸であるが, 多項式時間で大域的最適性に効率的に解けることを示す。 本研究は,グローバルな最適性への収束に関する理論的保証を伴わず,所望の物理的制約を捉えるためにヒューリスティックスを利用する,スパース辞書学習アプローチを用いて,この問題を解決しようとする構造的健康モニタリングの応用による作業のメリットを実証するものである。

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