論文の概要: Koopmon trajectories in nonadiabatic quantum-classical dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13878v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 14:22:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 14:43:05.789402
• Title: Koopmon trajectories in nonadiabatic quantum-classical dynamics
• Title（参考訳）: nonadiabatic quantum-classical dynamicsにおけるkoopmon軌道
• Authors: Werner Bauer, Paul Bergold, Fran\c{c}ois Gay-Balmaz, Cesare Tronci
• Abstract要約: クープマン波動関数の理論に基づく混合量子古典(MQC)粒子法を提案する。 従来の MQC Ehrenfest シミュレーションでは達成できない精度のレベルを持つ完全量子シミュレーションの結果を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In order to alleviate the computational costs of fully quantum nonadiabatic dynamics, we present a mixed quantum-classical (MQC) particle method based on the theory of Koopman wavefunctions. Although conventional MQC models often suffer from consistency issues such as the violation of Heisenberg's principle, we overcame these difficulties by blending Koopman's classical mechanics on Hilbert spaces with methods in symplectic geometry. The resulting continuum model enjoys both a variational and a Hamiltonian structure, while its nonlinear character calls for suitable closures. Benefiting from the underlying action principle, here we apply a regularization technique previously developed within our team. This step allows for a singular solution ansatz which introduces the trajectories of computational particles - the koopmons - sampling the Lagrangian classical paths in phase space. In the case of Tully's nonadiabatic problems, the method reproduces the results of fully quantum simulations with levels of accuracy that are not achieved by standard MQC Ehrenfest simulations. In addition, the koopmon method is computationally advantageous over similar fully quantum approaches, which are also considered in our study. As a further step, we probe the limits of the method by considering the Rabi problem in both the ultrastrong and the deep strong coupling regimes, where MQC treatments appear hardly applicable. In this case, the method succeeds in reproducing parts of the fully quantum results.
• Abstract（参考訳）: 完全量子非線形力学の計算コストを軽減するために、クープマン波動関数の理論に基づく混合量子古典(MQC)粒子法を提案する。 従来のmqcモデルはハイゼンベルクの原理に違反するような一貫性の問題に苦しむことが多いが、我々はヒルベルト空間上のクープマンの古典力学とシンプレクティック幾何学の手法を組み合わせることでこれらの困難を克服した。 結果の連続体モデルは変分構造とハミルトン構造の両方を楽しみ、非線形な性格は適切な閉包を求める。 基本となるアクション原則の恩恵を受け、以前チームで開発されたレギュライゼーション手法を適用します。 このステップは、計算粒子の軌跡(位相空間におけるラグランジュ古典経路のクープモンスサンプリング)を導入する特異解 ansatz を可能にする。 タリーの非線形問題の場合、標準的なMQCエレンフェストシミュレーションでは達成できない精度のレベルで完全に量子シミュレーションの結果を再現する。 さらに、koopmon法は、同様の完全量子アプローチよりも計算上有利であり、これも本研究で検討されている。 さらに, MQC 処理がほとんど適用できない超強結合系と深部強結合系の両方において, Rabi 問題を考慮した手法の限界を検証した。 この場合、この方法は完全な量子結果の一部を再現することに成功する。

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