論文の概要: Koopmon trajectories in nonadiabatic quantum-classical dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13878v2
- Date: Mon, 17 Jun 2024 17:13:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 07:14:24.124799
- Title: Koopmon trajectories in nonadiabatic quantum-classical dynamics
- Title（参考訳）: 非線形量子古典力学におけるコオポモン軌道
- Authors: Werner Bauer, Paul Bergold, François Gay-Balmaz, Cesare Tronci,
- Abstract要約: クープマン波動関数の理論に基づく混合量子古典(MQC)粒子法を提案する。
従来の MQC Ehrenfest シミュレーションでは達成できない精度のレベルを持つ完全量子シミュレーションの結果を再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In order to alleviate the computational costs of fully quantum nonadiabatic dynamics, we present a mixed quantum-classical (MQC) particle method based on the theory of Koopman wavefunctions. Although conventional MQC models often suffer from consistency issues such as the violation of Heisenberg's principle, we overcame these difficulties by blending Koopman's classical mechanics on Hilbert spaces with methods in symplectic geometry. The resulting continuum model enjoys both a variational and a Hamiltonian structure, while its nonlinear character calls for suitable closures. Benefiting from the underlying action principle, here we apply a regularization technique previously developed within our team. This step allows for a singular solution ansatz which introduces the trajectories of computational particles - the koopmons - sampling the Lagrangian classical paths in phase space. In the case of Tully's nonadiabatic problems, the method reproduces the results of fully quantum simulations with levels of accuracy that are not achieved by standard MQC Ehrenfest simulations. In addition, the koopmon method is computationally advantageous over similar fully quantum approaches, which are also considered in our study. As a further step, we probe the limits of the method by considering the Rabi problem in both the ultrastrong and the deep strong coupling regimes, where MQC treatments appear hardly applicable. In this case, the method succeeds in reproducing parts of the fully quantum results.
- Abstract（参考訳）: 完全量子非線形力学の計算コストを軽減するために、クープマン波動関数の理論に基づく混合量子古典(MQC)粒子法を提案する。
従来のMQCモデルは、ハイゼンベルクの原理に違反したような一貫性の問題にしばしば悩まされるが、我々は、コップマンの古典力学をヒルベルト空間とシンプレクティック幾何学の手法を混合することにより、これらの困難を克服する。
結果の連続体モデルは変分構造とハミルトン構造の両方を楽しむが、その非線形な性格は適切な閉包を求める。
ここでは、基本となる行動原理から、以前にチーム内で開発された正規化手法を適用します。
このステップは、計算粒子の軌道、コオポモン(英語版)、位相空間におけるラグランジアン古典経路のサンプリングを導入する特異解アンザッツ(英語版)を可能にする。
タリーの非線形問題の場合、標準的なMQCエレンフェストシミュレーションでは達成できない精度のレベルで完全に量子シミュレーションの結果を再現する。
さらに、コオポモン法は、同様の完全量子アプローチに対して計算的に有利であり、本研究でも検討されている。
さらに, MQC 処理がほとんど適用できない超強結合系と深部強結合系の両方において, Rabi 問題を考慮し, 手法の限界を検証した。
この場合、この手法は完全な量子結果の一部を再現することに成功した。
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