論文の概要: Local certification of unitary operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17037v2
• Date: Tue, 3 Sep 2024 15:10:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 21:52:48.823721
• Title: Local certification of unitary operations
• Title（参考訳）: 単位事業の地方認証
• Authors: Ryszard Kukulski, Mateusz Stępniak, Kamil Hendzel, Łukasz Pawela, Bartłomiej Gardas, Zbigniew Puchała,
• Abstract要約: ユニタリ量子チャネルの局所的な証明は、量子仮説テストの自然な拡張である。 最適局所戦略は補助的システムの使用を必要とせず,一方通行の古典的通信を単一ラウンドで行うだけでよいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.099532646524593
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we analyze the local certification of unitary quantum channels, which is a natural extension of quantum hypothesis testing. A particular case of a quantum channel operating on two systems corresponding to product states at the input, is considered. The goal is to minimize the probability of the type II error, given a specified maximum probability of the type I error, considering assistance through entanglement with auxiliary systems. Our result indicates connection of the local certification problem with a product numerical range of unitary matrices. We show that the optimal local strategy does not need usage of auxiliary systems and requires only single round of one-way classical communication. Moreover, we compare local and global certification strategies and show that typically local strategies are optimal, yet in some extremal cases, where global strategies make no errors, local ones may fail miserably. Finally, some application for local certification of von Neumann measurements are discussed as well.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、量子仮説テストの自然な拡張であるユニタリ量子チャネルの局所的な証明を分析する。 入力時の積状態に対応する2つのシステムで動作する量子チャネルの特別な場合を考える。 目的は、補助システムとの絡み合いによるアシストを考慮して、I型エラーの特定の最大確率を与えられたII型エラーの確率を最小化することである。 本結果は,局所認証問題と一元行列の積数範囲の関連性を示す。 最適局所戦略は補助的システムの使用を必要とせず,一方通行の古典的通信を単一ラウンドで行うだけでよいことを示す。 さらに,局所的およびグローバルな認証戦略を比較し,局所的戦略が最適であることを示す。 最後に、フォン・ノイマン測定の局所的証明の応用についても論じる。

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