論文の概要: Generating gradients in the energy landscape using rectified linear type cost functions for efficiently solving 0/1 matrix factorization in Simulated Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17272v1
• Date: Wed, 27 Dec 2023 04:19:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-15 12:37:16.902792
• Title: Generating gradients in the energy landscape using rectified linear type cost functions for efficiently solving 0/1 matrix factorization in Simulated Annealing
• Title（参考訳）: シミュレートアニーリングにおける0/1行列分解を効率よく解くための整列線形型コスト関数を用いたエネルギー景観の勾配生成
• Authors: Makiko Konoshima, Hirotaka Tamura, and Yoshiyuki Kabashima
• Abstract要約: 本研究では,エネルギー景観に勾配を適用して解法を容易にする手法を提案する。 また,探索過程におけるコスト関数の勾配を更新することにより,迅速に解を得る方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.339479909020814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The 0/1 matrix factorization defines matrix products using logical AND and OR as product-sum operators, revealing the factors influencing various decision processes. Instances and their characteristics are arranged in rows and columns. Formulating matrix factorization as an energy minimization problem and exploring it with Simulated Annealing (SA) theoretically enables finding a minimum solution in sufficient time. However, searching for the optimal solution in practical time becomes problematic when the energy landscape has many plateaus with flat slopes. In this work, we propose a method to facilitate the solution process by applying a gradient to the energy landscape, using a rectified linear type cost function readily available in modern annealing machines. We also propose a method to quickly obtain a solution by updating the cost function's gradient during the search process. Numerical experiments were conducted, confirming the method's effectiveness with both noise-free artificial and real data.
• Abstract（参考訳）: 0/1行列分解(0/1 matrix factorization)は、行列積を論理および積和演算子として定義し、様々な決定過程に影響を与える因子を明らかにする。 インスタンスとその特性は行と列に配列される。 エネルギー最小化問題としての行列分解の定式化とシミュレート・アナリング(SA)による探索により、理論上は最小解を十分な時間で見つけることができる。 しかし, エネルギー景観が平坦な斜面を持つ高原が多い場合, 実用時間における最適解の探索が問題となる。 本研究では,現代的なアニーリングマシンで容易に使用可能な整流線形型コスト関数を用いて,エネルギー景観に勾配を適用することで,解過程を容易にする手法を提案する。 また,探索中にコスト関数の勾配を更新することにより,解を迅速に得る手法を提案する。 数値実験を行い、ノイズのない人工データと実データの両方で手法の有効性を確認した。

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