論文の概要: Symbolic, numeric and quantum computation of Hartree-Fock equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00019v1
• Date: Wed, 27 Dec 2023 12:15:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-15 12:26:57.775793
• Title: Symbolic, numeric and quantum computation of Hartree-Fock equation
• Title（参考訳）: ハートリー・フォック方程式のシンボリック、数値および量子計算
• Authors: Ichio Kikuchi and Akihito Kikuchi
• Abstract要約: 本稿では,記号的,数値的,古典的,量子的アルゴリズムを用いたハイブリッド計算によって,分子のHar-Fock電子計算を行う方法について論じる。 量子位相推定(QPE)アルゴリズムにより、より高度で正確な量子計算のために入力データに使用される量子状態にこれらのルートを記録できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this article, we discuss how a kind of hybrid computation, which employs symbolic, numeric, classic, and quantum algorithms, allows us to conduct Hartree-Fock electronic structure computation of molecules. In the proposed algorithm, we replace the Hartree-Fock equations with a set of equations composed of multivariate polynomials. We transform those polynomials to the corresponding Gr\"obner bases, and then we investigate the corresponding quotient ring, wherein the orbital energies, the LCAO coefficients, or the atomic coordinates are represented by the variables in the ring. In this quotient ring, the variables generate the transformation matrices that represent the multiplication with the monomial bases, and the eigenvalues of those matrices compose the roots of the equation. The quantum phase estimation (QPE) algorithm enables us to record those roots in the quantum states, which would be used in the input data for more advanced and more accurate quantum computations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,記号的,数値的,古典的,量子的なアルゴリズムを用いたハイブリッド計算によって,分子のHartree-Fock電子構造計算を行う方法について議論する。 提案アルゴリズムでは、ハートリー・フォック方程式を多変量多項式からなる方程式の集合に置き換える。 これらの多項式を対応する Gr\ オブナー基底に変換し、それに対応する商環を調べ、軌道エネルギー、LCAO係数、原子座標は環の変数で表される。 この商環において、変数は単項基底との乗法を表す変換行列を生成し、それらの行列の固有値は方程式の根を構成する。 量子位相推定(QPE)アルゴリズムにより、より高度で正確な量子計算のために入力データに使用される量子状態にこれらのルートを記録することができる。

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