論文の概要: Tensor Factorized Recursive Hamiltonian Downfolding To Optimize The Scaling Complexity Of The Electronic Correlations Problem on Classical and Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07051v3
• Date: Wed, 06 Nov 2024 16:24:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:20:39.320686
• Title: Tensor Factorized Recursive Hamiltonian Downfolding To Optimize The Scaling Complexity Of The Electronic Correlations Problem on Classical and Quantum Computers
• Title（参考訳）: 古典的および量子コンピュータにおける電子相関問題のスケーリング複雑性を最適化するテンソル因子化再帰的ハミルトニアンダウンフォールディング
• Authors: Ritam Banerjee, Ananthakrishna Gopal, Soham Bhandary, Janani Seshadri, Anirban Mukherjee,
• Abstract要約: 本稿では,高コストシミュレーションのための最適化スケーリングを伴う,ハートリー・フォック・ハミルトンのダウンフォールディングに基づく量子化学法を新たに提案する。 古典計算機と量子コンピュータの両方で高価な量子化学アルゴリズムの超クアッドレート高速化を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15833270109954137
• License:
• Abstract: This paper presents a new variant of post-Hartree-Fock Hamiltonian downfolding-based quantum chemistry methods with optimized scaling for high-cost simulations like coupled cluster (CC), full configuration interaction (FCI), and multi-reference CI (MRCI) on classical and quantum hardware. This improves the applicability of these calculations to practical use cases. High-accuracy quantum chemistry calculations, such as CC, involve memory and time-intensive tensor operations, which are the primary bottlenecks in determining the properties of many-electron systems. The complexity of those operations scales exponentially with system size. We aim to find properties of chemical systems by optimizing this scaling through mathematical transformations on the Hamiltonian and the state space. By defining a bi-partition of the many-body Hilbert space into electron-occupied and unoccupied blocks for a given orbital, we perform a downfolding transformation that decouples the electron-occupied block from its complement. We represent high-rank electronic integrals and cluster amplitude tensors as low-rank tensor factors of a downfolding transformation, mapping the full many-body Hamiltonian into a smaller dimensional block Hamiltonian recursively. This reduces the computational complexity of solving the residual equations for Hamiltonian downfolding on CPUs from $\mathcal{O}(N^7)$ for CCSD(T) and $\mathcal{O}(N^9)$ - $\mathcal{O}(N^{10})$ for CI and MRCI to $\mathcal{O}(N^3)$. Additionally, we create a quantum circuit encoding of the tensor factors, generating circuits of $\mathcal{O}(N^2)$ depth with $\mathcal{O}(\log N)$ qubits. We demonstrate super-quadratic speedups of expensive quantum chemistry algorithms on both classical and quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、結合クラスタ(CC)、フル構成相互作用(FCI)、古典的および量子ハードウェア上でのマルチ参照CI(MRCI)といった高コストシミュレーションに最適化した、Hartree-Fock後の量子化学手法を提案する。 これにより、これらの計算の実用的なユースケースへの適用性が向上する。 CCのような高精度な量子化学計算は、メモリと時間集約的なテンソル演算を伴い、これは多電子系の特性を決定する主要なボトルネックである。 これらの操作の複雑さは、システムサイズと指数関数的にスケールします。 我々は、ハミルトニアンおよび状態空間上の数学的変換を通じて、このスケーリングを最適化することで、化学系の特性を見つけることを目指している。 多体ヒルベルト空間の2分割を与えられた軌道上の電子占有ブロックと非占有ブロックに定義することにより、電子占有ブロックを補体から分離する下降変換を行う。 我々は、高階電子積分とクラスター振幅テンソルを、下降変換の低階テンソル因子として表現し、全多体ハミルトニアンをより小さな次元ブロックハミルトニアンに再帰的にマッピングする。 これにより、CPU上のハミルトニアンダウンフォールディングの残差方程式を、CCSD(T) と $\mathcal{O}(N^9) の$\mathcal{O}(N^{10}) の$\mathcal{O}(N^3) の$から、CI と MRCI の$\mathcal{O}(N^3) の $\mathcal{O}(N^3) の$へと解く計算複雑性が減少する。 さらに、テンソル因子を符号化した量子回路を作成し、$\mathcal{O}(N^2)$ depth と $\mathcal{O}(\log N)$ qubits の回路を生成する。 古典計算機と量子コンピュータの両方で高価な量子化学アルゴリズムの超クアッドレート高速化を実証する。

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