論文の概要: New results in vertex sedentariness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00362v1
• Date: Sun, 31 Dec 2023 01:22:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 17:56:08.360854
• Title: New results in vertex sedentariness
• Title（参考訳）: 頂点分離性の新しい結果
• Authors: Hermie Monterde
• Abstract要約: 直接積と結合演算がグラフのセジタリー状態を保存することを示す。 また、爆破グラフにおけるセデンタリティを完全に特徴づける。 応用として、任意の順序の完全二部グラフとしきい値グラフにおいて、完全状態移動、かなり良い状態移動、セデンタリティが発生する条件を決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A vertex in a graph is said to be sedentary if a quantum state assigned on that vertex tends to stay on that vertex. Under mild conditions, we show that the direct product and join operations preserve vertex sedentariness. We also completely characterize sedentariness in blow-up graphs. These results allow us to construct new infinite families of graphs with sedentary vertices. We prove that a vertex with a twin is either sedentary or admits pretty good state transfer. Moreover, we give a complete characterization of twin vertices that are sedentary, and provide sharp bounds on their sedentariness. As an application, we determine the conditions in which perfect state transfer, pretty good state transfer and sedentariness occur in complete bipartite graphs and threshold graphs of any order.
• Abstract（参考訳）: グラフ内の頂点は、その頂点に割り当てられた量子状態がその頂点に留まる傾向にある場合、セジタリーと呼ばれる。 軽度条件下では,直積および結合操作が頂点セデンタリ性を維持することを示す。 また、爆破グラフにおけるセデンタリティを完全に特徴づける。 これらの結果により、セジタリー頂点を持つグラフの新しい無限族を構築することができる。 双子の頂点が摂食的であるか、状態遷移がかなり良いことを証明しています。 さらに,sedentaryである双対頂点の完全な特徴付けを行い,それらの分離性に鋭い境界を与える。 アプリケーションとして,完全状態転送,状態転送,分離性が任意の順序の完全二部グラフやしきい値グラフにおいて生じる条件を決定する。

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