論文の概要: Monogamy and tradeoff relations for wave-particle duality information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01235v1
- Date: Tue, 2 Jan 2024 15:03:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 13:52:23.382249
- Title: Monogamy and tradeoff relations for wave-particle duality information
- Title（参考訳）: 波動-粒子双対情報の単元関係とトレードオフ関係
- Authors: Shailja Kapoor, Sohail, Gautam Sharma and Arun K. Pati
- Abstract要約: 量子系の情報内容は、量子系の状態と最大混合状態の間のヒルベルト・シュミット距離のみであることを示す。
次に、量子ピンスカーの不等式と逆ピンスカーの不等式を用いて、純状態の2部量子系に存在する単一パーティ情報内容と絡み合いの間の新たな相補性と逆相補性関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The notions of predictability and visibility are essential in the
mathematical formulation of wave particle duality. The work of Jakob and Bergou
[Phys. Rev. A 76, 052107] generalises these notions for higher-dimensional
quantum systems, which were initially defined for qubits, and subsequently
proves a complementarity relation between predictability and visibility. By
defining the single-party information content of a quantum system as the
addition of predictability and visibility, and assuming that entanglement in a
bipartite system in the form of concurrence mutually excludes the single-party
information, the authors have proposed a complementarity relation between the
concurrence and the single-party information content. We show that the
information content of a quantum system defined by Jakob and Bergou is nothing
but the Hilbert-Schmidt distance between the state of the quantum system of our
consideration and the maximally mixed state. Motivated by the fact that the
trace distance is a good measure of distance as compared to the Hilbert-Schmidt
distance from the information theoretic point of view, we, in this work, define
the information content of a quantum system as the trace distance between the
quantum state and the maximally mixed state. We then employ the quantum
Pinsker's inequality and the reverse Pinsker's inequality to derive a new
complementarity and a reverse complementarity relation between the single-party
information content and the entanglement present in a bipartite quantum system
in a pure state. As a consequence of our findings, we show that for a bipartite
system in a pure state, its entanglement and the predictabilities and
visibilities associated with the subsystems cannot be arbitrarily small as well
as arbitrarily large.
- Abstract（参考訳）: 予測可能性と可視性の概念は波動粒子双対性の数学的定式化に不可欠である。
Jakob と Bergou の業績 (Phys. Rev. A 76, 052107] は、これらの概念を量子ビットに対して定義された高次元量子系に対して一般化し、予測可能性と可視性の間の相補関係を証明している。
量子システムの単一パーティ情報内容を予測可能性と可視性の付加として定義し、両パートシステムのコンカレンスの形での絡み合いが単一パーティ情報を相互に排除していると仮定することにより、コンカレンスと単一パーティ情報コンテンツとの相補性関係を提案した。
ヤコブとベルゴウによって定義される量子系の情報内容は、我々の考慮する量子系の状態と最大混合状態の間のヒルベルト・シュミット距離のみであることを示す。
トレース距離が情報理論の観点からのヒルベルト・シュミット距離と比較して良い距離尺度であるという事実に動機づけられた本研究では、量子システムの情報内容は、量子状態と最大混合状態の間のトレース距離として定義する。
次に、量子ピンスカーの不等式と逆ピンスカーの不等式を用いて、純状態の2部量子系に存在する単一パーティ情報内容と絡み合いの間の新たな相補性と逆相補性関係を導出する。
その結果, 純状態のバイパルタイト系では, その絡み合い, サブシステムに関連する予測可能性, 活力は任意に小さく, 任意に大きくならないことがわかった。
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