Fugu-MT 論文翻訳(概要): Analysis of quantum Krylov algorithms with errors

論文の概要: Analysis of quantum Krylov algorithms with errors

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01246v5
Date: Fri, 9 Aug 2024 14:14:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-12 20:40:55.661588
Title: Analysis of quantum Krylov algorithms with errors
Title（参考訳）: 誤りを伴う量子クリロフアルゴリズムの解析
Authors: William Kirby,
Abstract要約: この研究は、リアルタイム進化に基づく量子クリロフアルゴリズムの漸近的誤り解析を提供する。得られた基底状態エネルギー推定値の上限と下限を証明し、上限の誤差は入力誤差率で線形である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This work provides a nonasymptotic error analysis of quantum Krylov algorithms based on real-time evolutions, subject to generic errors in the outputs of the quantum circuits. We prove upper and lower bounds on the resulting ground state energy estimates, and the error in the upper bound is linear in the input error rates. This resolves a misalignment between known numerics, which exhibit approximately linear error scaling, and prior theoretical analysis, which only provably obtained square-root scaling. Our main technique is to express generic errors in terms of an effective target Hamiltonian studied in an effective Krylov space. These results provide a theoretical framework for understanding the main features of quantum Krylov errors.
Abstract（参考訳）: この研究は、量子回路の出力における一般的な誤差を考慮に入れた、リアルタイム進化に基づく量子クリロフアルゴリズムの漸近的誤り解析を提供する。得られた基底状態エネルギー推定値の上限と下限を証明し、上限の誤差は入力誤差率で線形である。これは、およそ線形な誤差のスケーリングを示す既知の数値と、証明可能な平方根のスケーリングしか得られない事前理論解析との相違を解消する。我々の主な手法は、実効的クリロフ空間で研究された実効的対象ハミルトニアンの観点から、一般的な誤差を表現することである。これらの結果は、量子クリロフ誤差の主な特徴を理解するための理論的枠組みを提供する。

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