論文の概要: Efficient Quantum Trace Estimation with Reconfigurable Real-Time Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.04176v1
• Date: Mon, 8 Jan 2024 19:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-10 18:32:49.848927
• Title: Efficient Quantum Trace Estimation with Reconfigurable Real-Time Circuits
• Title（参考訳）: 再構成可能なリアルタイム回路を用いた効率的な量子トレース推定
• Authors: Yizhi Shen, Katherine Klymko, Eran Rabani, Daan Camps, Roel Van Beeumen, Michael Lindsey
• Abstract要約: 幅広い演算子のトレースを計算するための効率的な近距離量子アルゴリズムを提案する。 我々の回路は再構成可能であり、デジタルとプラットフォームの両方で実現するのに適しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, quantum algorithms that leverage real-time evolution under a many-body Hamiltonian have proven to be exceptionally effective in estimating individual eigenvalues near the edge of the Hamiltonian spectrum, such as the ground state energy. By contrast, evaluating the trace of an operator requires the aggregation of eigenvalues across the entire spectrum. In this work, we introduce an efficient near-term quantum algorithm for computing the trace of a broad class of operators, including matrix functions of the target Hamiltonian. Our trace estimator is similar to the classical Girard-Hutchinson estimator in that it involves the preparation of many random states. Although the exact Girard-Hutchinson estimator is not tractably realizable on a quantum computer, we can construct random states that match the variance of the Girard-Hutchinson estimator through only real-time evolution. Importantly, our random states are all generated using the same Hamiltonians for real-time evolution, with randomness owing only to stochastic variations in the duration of the evolutions. In this sense, the circuit is reconfigurable and suitable for realization on both digital and analog platforms. For numerical illustration, we highlight important applications in the physical, chemical, and materials sciences, such as calculations of density of states and free energy.
• Abstract（参考訳）: 近年、多体ハミルトニアンの下でのリアルタイム進化を利用する量子アルゴリズムは、基底状態エネルギーのようなハミルトンスペクトルの端付近で個々の固有値を推定するのに非常に効果的であることが証明されている。 対照的に、演算子のトレースを評価するには、スペクトル全体の固有値の集約が必要である。 本研究では,対象ハミルトニアンの行列関数を含む広いクラスの作用素のトレースを計算するための効率的な近距離量子アルゴリズムを提案する。 我々のトレース推定器は、多くのランダム状態の準備を含む古典的ジラード・ハッチンソン推定器と似ている。 正確なジラール・ハッチンソン推定器は量子コンピュータ上では容易に実現できないが、ジラール・ハッチンソン推定器の分散に一致するランダムな状態を構築することができる。 重要なことに、我々のランダム状態はすべて、進化の期間における確率的変化のみによるランダム性によって、リアルタイム進化のために同じハミルトン的を使って生成される。 この意味で、回路は再構成可能であり、デジタルプラットフォームとアナログプラットフォームの両方で実現するのに適している。 数値シミュレーションでは, 状態密度の計算や自由エネルギー計算など, 物理, 化学, 物質科学における重要な応用が注目される。

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