論文の概要: Quantum circuits for solving local fermion-to-qubit mappings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07192v1
• Date: Mon, 15 Aug 2022 13:50:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 01:40:59.302584
• Title: Quantum circuits for solving local fermion-to-qubit mappings
• Title（参考訳）: 局所フェルミオン-量子ビットマッピングのための量子回路
• Authors: Jannes Nys, Giuseppe Carleo
• Abstract要約: 格子上のフェルミオン系の局所ハミルトニアンは、局所クビットハミルトニアンに写像することができる。 局所性を維持することは、ヒルベルト空間を補助的な自由度で増やすことに費やされる。 局所性を維持することで、時間ステップ当たりの回路深度を一定としたトロッタライズド・タイム・エボリューションを実行することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Local Hamiltonians of fermionic systems on a lattice can be mapped onto local qubit Hamiltonians. Maintaining the locality of the operators comes at the expense of increasing the Hilbert space with auxiliary degrees of freedom. In order to retrieve the lower-dimensional physical Hilbert space that represents fermionic degrees of freedom, one must satisfy a set of constraints. In this work, we introduce quantum circuits that exactly satisfy these stringent constraints. We demonstrate how maintaining locality allows one to carry out a Trotterized time-evolution with constant circuit depth per time step. Our construction is particularly advantageous to simulate the time evolution operator of fermionic systems in d>1 dimensions. We also discuss how these families of circuits can be used as variational quantum states, focusing on two approaches: a first one based on general constant-fermion-number gates, and a second one based on the Hamiltonian variational ansatz where the eigenstates are represented by parametrized time-evolution operators. We apply our methods to the problem of finding the ground state and time-evolved states of the spinless 2D Fermi-Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: 格子上のフェルミオン系の局所ハミルトニアンは局所キュービットハミルトニアンに写像することができる。 作用素の局所性を維持するには、ヒルベルト空間を補助的自由度で拡大する費用がかかる。 フェルミオン自由度を表す低次元の物理的ヒルベルト空間を取得するためには、一連の制約を満たす必要がある。 本研究では,これらの制約を厳密に満たした量子回路を導入する。 局所性を維持することで、時間ステップ当たりの回路深度を一定としたトロッタライズド・タイム・エボリューションを実行することができることを示す。 我々の構成は、d>1次元のフェルミオン系の時間発展作用素をシミュレートするのに特に有利である。 また、これらの回路の族が変分量子状態としてどのように使用できるかについても論じ、一般定数フェルミオン数ゲートに基づく第1の方法と、固有状態がパラメータ化された時間進化作用素によって表されるハミルトン変分アンサッツに基づく第2の方法に焦点をあてる。 スピンレス2次元フェルミ・ハバード模型の基底状態と時間発展状態を求める問題に本手法を適用した。

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