論文の概要: Geodesic Algorithm for Unitary Gate Design with Time-Independent Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05973v1
• Date: Thu, 11 Jan 2024 15:20:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-12 14:22:13.503450
• Title: Geodesic Algorithm for Unitary Gate Design with Time-Independent Hamiltonians
• Title（参考訳）: 時間非依存ハミルトニアンを用いたユニタリゲート設計のための測地アルゴリズム
• Authors: Dylan Lewis, Roeland Wiersema, Juan Carrasquilla, Sougato Bose
• Abstract要約: 対象の量子ゲートへの測地線方向を用いてハミルトン項の強度を求めるアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムと勾配降下法を数値的に比較し、標準マルチキュービットゲートの解をかなり少ないステップで求めることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9106435311144372
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Larger multi-qubit quantum gates allow shallower, more efficient quantum circuits, which could decrease the prohibitive effect of noise on algorithms for noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices and fault-tolerant error correction schemes. Such multi-qubit gates can potentially be generated by time-independent Hamiltonians comprising only physical (one- and two-local) interaction terms. Here, we present an algorithm that finds the strengths of the Hamiltonian terms by using the direction of the geodesic to the target quantum gate on the Riemannian manifold of $\mathrm{SU}(2^n)$ for $n$ qubits. Differential programming is used to determine how the Hamiltonian terms should be updated in order to follow the geodesic to the target unitary as closely as possible. We numerically compare our geodesic algorithm to gradient descent methods and show that it finds solutions with considerably fewer steps for standard multi-qubit gates such as Toffoli and Fredkin. The geodesic algorithm is then used to find previously unavailable multi-qubit gates implementing high fidelity parity checks, which could be used in a wide array of quantum codes and increase the clock speed of fault-tolerant quantum computers.
• Abstract（参考訳）: より大きなマルチ量子ビット量子ゲートは、より浅く、より効率的な量子回路を可能にし、ノイズの多い中間スケール量子(nisq)デバイスやフォールトトレラント誤り訂正スキームのアルゴリズムに対するノイズの禁止効果を低減できる。 このような多重量子ビットゲートは、物理的(一局所および二局所)相互作用項のみからなる時間に依存しないハミルトニアンによって生成される可能性がある。 ここでは,n$ qubits に対して $\mathrm{su}(2^n)$ のリーマン多様体上の対象量子ゲートへの測地線の方向を用いて,ハミルトニアン項の強みを求めるアルゴリズムを提案する。 微分プログラミングは、目標ユニタリへの測地線をできるだけ近付けるために、ハミルトン項をどのように更新するかを決定するために用いられる。 我々はジオデシックアルゴリズムを勾配降下法と比較し, toffoliやfredkinのような標準的なマルチ量子ビットゲートに対して, かなり少ないステップで解を求める。 ジオデシックアルゴリズムは、多くの量子コードで使用でき、フォールトトレラント量子コンピュータのクロック速度を向上できる高忠実度パリティチェックを実装した、これまで利用できなかったマルチキュービットゲートを見つけるために使用される。

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