論文の概要: A deep implicit-explicit minimizing movement method for option pricing in jump-diffusion models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06740v1
• Date: Fri, 12 Jan 2024 18:21:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-15 18:31:31.064347
• Title: A deep implicit-explicit minimizing movement method for option pricing in jump-diffusion models
• Title（参考訳）: ジャンプ拡散モデルにおけるオプション価格設定のための暗黙-明示最小化運動法
• Authors: Emmanuil H. Georgoulis, Antonis Papapantoleon, Costas Smaragdakis
• Abstract要約: 我々は、ジャンプ拡散力学に従う資産に書かれた欧州のバスケットオプションの価格設定のための新しいディープラーニングアプローチを開発する。 オプション価格問題は部分積分微分方程式として定式化され、これは新しい暗黙的な最小化運動タイムステッピング手法によって近似される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a novel deep learning approach for pricing European basket options written on assets that follow jump-diffusion dynamics. The option pricing problem is formulated as a partial integro-differential equation, which is approximated via a new implicit-explicit minimizing movement time-stepping approach, involving approximation by deep, residual-type Artificial Neural Networks (ANNs) for each time step. The integral operator is discretized via two different approaches: a) a sparse-grid Gauss--Hermite approximation following localised coordinate axes arising from singular value decompositions, and b) an ANN-based high-dimensional special-purpose quadrature rule. Crucially, the proposed ANN is constructed to ensure the asymptotic behavior of the solution for large values of the underlyings and also leads to consistent outputs with respect to a priori known qualitative properties of the solution. The performance and robustness with respect to the dimension of the methods are assessed in a series of numerical experiments involving the Merton jump-diffusion model.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ジャンプ拡散力学に従う資産に書かれた欧州のバスケットオプションの価格設定のための新しいディープラーニングアプローチを開発する。 オプション価格問題は部分積分微分方程式として定式化され、これは新しい暗黙的な最小化運動時間ステッピングアプローチによって近似され、各時間ステップごとに深部、残留型ニューラルネットワーク(ANN)による近似を含む。 積分作用素は2つの異なるアプローチによって離散化される。 a)特異値分解から生じる局所座標軸に続くスパースグリッドガウス-ヘルマイト近似 b) ANNに基づく高次元特殊目的二次規則 重要な点として, 提案手法では, 解の漸近的挙動を基礎値の大きい値に対して保証し, 解の事前の既知の定性的性質に関して一貫した出力を導く。 メルトンジャンプ拡散モデルを含む一連の数値実験において, 手法の寸法に対する性能とロバスト性を評価した。

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