論文の概要: Demonstration of Algorithmic Quantum Speedup for an Abelian Hidden Subgroup Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07934v2
- Date: Fri, 23 Aug 2024 17:18:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 20:08:57.609184
- Title: Demonstration of Algorithmic Quantum Speedup for an Abelian Hidden Subgroup Problem
- Title（参考訳）: アベリア隠れ部分群問題に対するアルゴリズム量子スピードアップの実証
- Authors: P. Singkanipa, V. Kasatkin, Z. Zhou, G. Quiroz, D. A. Lidar,
- Abstract要約: Simon の問題は、未知の 2$-to-$1$ 関数にエンコードされた隠された周期を見つけることである。
これは、理想的でノイズのない量子コンピュータにおいて指数的な量子スピードアップが証明された最も初期の問題の1つである。
隠れた周期がハミング重み$w$に制限されたシモン問題の変種に対するアルゴリズム的量子スピードアップを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simon's problem is to find a hidden period (a bitstring) encoded into an unknown $2$-to-$1$ function. It is one of the earliest problems for which an exponential quantum speedup was proven for ideal, noiseless quantum computers, albeit in the oracle model. Here, using two different $127$-qubit IBM Quantum superconducting processors, we demonstrate an algorithmic quantum speedup for a variant of Simon's problem where the hidden period has a restricted Hamming weight $w$. For sufficiently small values of $w$ and for circuits involving up to $58$ qubits, we demonstrate an exponential speedup, albeit of a lower quality than the speedup predicted for the noiseless algorithm. The speedup exponent and the range of $w$ values for which an exponential speedup exists are significantly enhanced when the computation is protected by dynamical decoupling. Further enhancement is achieved with measurement error mitigation. This constitutes a demonstration of a bona fide quantum advantage for an Abelian hidden subgroup problem.
- Abstract（参考訳）: サイモンの問題は、未知の2$-to-$1$関数に符号化された隠された周期(ビットストリング)を見つけることである。
これは、理想的でノイズのない量子コンピュータで指数的な量子スピードアップが証明された最も初期の問題の1つである。
ここでは、2つの異なる127ドルの量子量子超伝導プロセッサを用いて、隠れた周期がハミング重量がw$に制限されたシモン問題の変種に対するアルゴリズム的な量子スピードアップを実証する。
最大580ドルの量子ビットを含む回路に対して、w$の十分小さな値に対して、ノイズレスアルゴリズムで予測されるスピードアップよりも低い品質の指数的なスピードアップを示す。
指数的スピードアップが存在するスピードアップ指数と$w$値の範囲は、動的デカップリングによって計算が保護されるときに著しく向上する。
測定誤差軽減によりさらなる向上が達成される。
これは、アベリアの隠れた部分群問題に対するボナ・フェイド量子上の優位性の証明を構成する。
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