論文の概要: Quantum Algorithm for Fidelity Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09076v2
• Date: Thu, 29 Sep 2022 03:44:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 23:31:24.252307
• Title: Quantum Algorithm for Fidelity Estimation
• Title（参考訳）: 忠実度推定のための量子アルゴリズム
• Authors: Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu, Mingsheng Ying
• Abstract要約: 2つの未知の混合量子状態 $rho$ と $sigma$ に対して、それらの忠実度 $F(rho,sigma)$ は基本的な問題である。 我々は、この問題を$namepoly(log (N), r, 1/varepsilon)$ timeで解く量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.270684567157987
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For two unknown mixed quantum states $\rho$ and $\sigma$ in an $N$-dimensional Hilbert space, computing their fidelity $F(\rho,\sigma)$ is a basic problem with many important applications in quantum computing and quantum information, for example verification and characterization of the outputs of a quantum computer, and design and analysis of quantum algorithms. In this paper, we propose a quantum algorithm that solves this problem in $\operatorname{poly}(\log (N), r, 1/\varepsilon)$ time, where $r$ is the lower rank of $\rho$ and $\sigma$, and $\varepsilon$ is the desired precision, provided that the purifications of $\rho$ and $\sigma$ are prepared by quantum oracles. This algorithm exhibits an exponential speedup over the best known algorithm (based on quantum state tomography) which has time complexity polynomial in $N$.
• Abstract（参考訳）: 2つの未知の混合量子状態 $\rho$ と $\sigma$ の次元ヒルベルト空間において、それらの忠実度 $F(\rho,\sigma)$ は、量子コンピュータの出力の検証と評価、量子アルゴリズムの設計と解析など、量子コンピューティングおよび量子情報における多くの重要な応用における基本的な問題である。 本稿では,$\operatorname{poly}(\log (n), r, 1/\varepsilon)$ time において,$r$ は$\rho$ と $\sigma$ の下位ランクであり,$\varepsilon$ は所望の精度である。 このアルゴリズムは、最もよく知られたアルゴリズム(量子状態トモグラフィーに基づく)よりも指数関数的なスピードアップを示し、時間複雑性多項式は$N$である。

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