論文の概要: Differentiation of Linear Optical Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07997v3
• Date: Sun, 08 Dec 2024 22:30:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:48:46.779272
• Title: Differentiation of Linear Optical Circuits
• Title（参考訳）: 線形光回路の微分
• Authors: Giovanni de Felice, Christopher Corlett,
• Abstract要約: 本稿では、線形光回路の解析勾配を評価するための古典的および量子的アルゴリズムを開発する。 実測統計学で生じる「相互作用しない」の観測可能な特別なクラスの期待値の勾配を計算する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Linear optical circuits with single-photon sources offer a promising platform for quantum chemistry and machine learning. However, current applications are all based on support vector machines or gradient-free optimization methods. This paper develops classical and quantum algorithms for evaluating the analytic gradients of linear optical circuits with respect to their phase parameters. First, we set up a general framework by characterising the class of observables whose expectation values can be estimated efficiently by sampling from a passive linear optical circuit with finitely many photons. We then show how to compute the gradients of the expectation values of a special class of ``non-interacting'' observables arising in full-counting-statistics. Our differentiation algorithm uses the Halmos dilation and requires evaluating two circuits of twice the size, using one additional photon. Building on the methods of full-counting-statistics, we show how to recover the gradients of arbitrary observables from the gradient of a non-interacting characteristic function. Throughout the paper, we compare the performance of classical and quantum algorithms on the same estimation problems, analysing the sampling complexity of the algorithms and suggesting different cases for which quantum speed-ups could be obtained.
• Abstract（参考訳）: 単一光子源を持つ線形光学回路は、量子化学と機械学習のための有望なプラットフォームを提供する。 しかし、現在のアプリケーションは、すべてサポートベクターマシンや勾配のない最適化手法に基づいている。 本稿では、線形光回路の位相パラメータに関する解析勾配を評価するための古典的および量子的アルゴリズムを開発する。 まず、有限個の光子を持つ受動線形光回路からサンプリングすることで、期待値を効率的に推定できる観測可能なクラスを特徴付けることで、一般的な枠組みを構築した。 次に、全数統計学で生じる「非相互作用」の特殊クラスの期待値の勾配を計算する方法を示す。 我々の微分アルゴリズムはハルモスダイレーションを用いており、さらに1つの光子を用いて2つの回路を2倍の大きさで評価する必要がある。 実測値統計学の手法に基づいて、相互作用しない特性関数の勾配から任意の可観測物の勾配を回復する方法を示す。 本論文を通じて, 古典的および量子的アルゴリズムの性能を同じ推定問題で比較し, アルゴリズムのサンプリング複雑性を分析し, 量子スピードアップが得られる異なるケースを提案する。

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