論文の概要: On the Instance Dependence of Optimal Parameters for the Quadratic
Approximate Optimisation Algorithm: Insights via Instance Space Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08142v1
- Date: Tue, 16 Jan 2024 06:28:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-17 14:47:17.692939
- Title: On the Instance Dependence of Optimal Parameters for the Quadratic
Approximate Optimisation Algorithm: Insights via Instance Space Analysis
- Title（参考訳）: 二次近似最適化アルゴリズムの最適パラメータのインスタンス依存性について:インスタンス空間解析による考察
- Authors: Vivek Katial, Kate Smith-Miles, Charles Hill
- Abstract要約: 本稿では,QAOAの性能に対するインスタンス特性の依存性について検討する。
初期化パラメータの選択におけるインスタンス特性に関する洞察を使用することで、QAOAのパフォーマンスが向上する。
特定のインスタンスクラス内では、より小さなインスタンスからのパラメータをより大きなインスタンスに転送することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3605982407556567
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The performance of the Quantum Approximate Optimisation Algorithm (QAOA)
relies on the setting of optimal parameters in each layer of the circuit. This
is no trivial task, and much literature has focused on the challenge of finding
optimal parameters when the landscape is plagued with problems such as "barren
plateaus". There are many choices of optimisation heuristics that can be used
to search for optimal parameters, each with its own parameters and
initialisation choices that affect performance. More recently, the question of
whether such optimal parameter search is even necessary has been posed, with
some studies showing that optimal parameters tend to be concentrated on certain
values for specific types of problem instances. However, these existing studies
have only examined specific instance classes of MaxCut, so it is uncertain if
the claims of instance independence apply to a diverse range of instances. In
this paper, we use Instance Space Analysis to study the dependence of instance
characteristics on the performance of QAOA. Focusing on the MaxCut problem, we
assess the effectiveness of parameter initialisation strategies and introduce a
new initialisation approach based on instance characteristics called Quantum
Instance-Based Parameter Initialisation (QIBPI). This study reveals that using
insights about instance characteristics in choosing initialisation parameters
can improve QAOA performance. We also show that, within certain instance
classes, parameters from smaller instances can be transferred to larger ones.
This research provides a foundation for further instance space analysis for
quantum algorithms and encourages a broader class of instances to be considered
to ensure conclusions are not limited to particular well-studied test problems
or classes.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の性能は、回路の各層における最適パラメータの設定に依存する。
これは簡単な作業ではなく、風景が「不毛の高原」のような問題に悩まされているときに最適なパラメータを見つけるという課題に多くの文献が焦点を当てている。
最適なパラメータを探索するのに利用できる最適化ヒューリスティックには多くの選択肢があり、それぞれに独自のパラメータとパフォーマンスに影響を与える初期化選択がある。
近年では、このような最適パラメータ探索が必要かどうかという疑問が提起され、特定のタイプの問題インスタンスに対して、最適なパラメータが特定の値に集中する傾向が示されている。
しかし、これらの既存の研究はMaxCutの特定のインスタンスクラスのみを調べており、インスタンス独立性の主張が様々なインスタンスに適用されるかどうかは不明である。
本稿では,インスタンス空間解析を用いて,QAOAの性能に対するインスタンス特性の依存性について検討する。
最大カット問題に着目し,パラメータ初期化戦略の有効性を評価し,量子インスタンスベースパラメータ初期化(qibpi)と呼ばれるインスタンス特性に基づく新しい初期化手法を提案する。
本研究は,初期化パラメータの選択におけるインスタンス特性の洞察を用いることで,QAOA性能が向上することを明らかにする。
また、特定のインスタンスクラス内では、より小さなインスタンスのパラメータがより大きなインスタンスに転送可能であることも示しています。
この研究は、量子アルゴリズムのさらなるインスタンス空間解析の基礎を提供し、より広範なインスタンスのクラスが、特定のよく研究されたテスト問題やクラスに限らないよう検討することを奨励する。
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