論文の概要: Three ways that non-differentiability affects neural network training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08426v1
• Date: Tue, 16 Jan 2024 15:11:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 09:26:05.772885
• Title: Three ways that non-differentiability affects neural network training
• Title（参考訳）: 非分化性がニューラルネットワークトレーニングに影響を及ぼす3つの方法
• Authors: Siddharth Krishna Kumar
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークの学習過程において,非微分可能性が3つの異なる側面に与える影響について検討する。 まず、ReLUアクティベーションを用いて完全に接続されたニューラルネットワークを分析し、連続的に微分可能なニューラルネットワークが非微分可能なニューラルネットワークよりも高速に収束することを示す。 次に、$L_1$正規化の問題を分析し、ディープラーニングソルバが生み出す解は誤りであり、直感に反するものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.439020425819001
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper investigates how non-differentiability affects three different aspects of the neural network training process. We first analyze fully connected neural networks with ReLU activations, for which we show that the continuously differentiable neural networks converge faster than non-differentiable neural networks. Next, we analyze the problem of $L_{1}$ regularization and show that the solutions produced by deep learning solvers are incorrect and counter-intuitive even for the $L_{1}$ penalized linear model. Finally, we analyze the Edge of Stability problem, where we show that all convex, non-smooth, Lipschitz continuous functions display unstable convergence, and provide an example of a result derived using twice differentiable functions which fails in the once differentiable setting. More generally, our results suggest that accounting for the non-linearity of neural networks in the training process is essential for us to develop better algorithms, and to get a better understanding of the training process in general.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークの学習過程の3つの異なる側面に非微分性がどのように影響するかについて検討する。 まず,完全連結型ニューラルネットワークをreluアクティベーションで解析し,連続微分可能なニューラルネットワークが非微分型ニューラルネットワークよりも高速に収束することを示す。 次に、$L_{1}$正規化の問題を分析し、深層学習解法が生み出す解が、$L_{1}$ペナル化線形モデルであっても誤りで直観的でないことを示す。 最後に、すべての凸、非滑らか、リプシッツ連続函数が不安定収束を示すことを示す安定性のエッジを解析し、一度微分可能条件で失敗する2つの微分可能関数を用いて導出した結果の例を示す。 より一般的には、トレーニングプロセスにおけるニューラルネットワークの非線形性を考慮することは、より良いアルゴリズムを開発し、トレーニングプロセス全般をよりよく理解するためには不可欠であることが示唆される。

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