論文の概要: From Conceptual Spaces to Quantum Concepts: Formalising and Learning Structured Conceptual Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08585v1
• Date: Mon, 6 Nov 2023 15:08:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 10:03:09.895747
• Title: From Conceptual Spaces to Quantum Concepts: Formalising and Learning Structured Conceptual Models
• Title（参考訳）: 概念空間から量子概念へ:形式化と構造化概念モデル学習
• Authors: Sean Tull, Razin A. Shaikh, Sara Sabrina Zemljic and Stephen Clark
• Abstract要約: 本稿では,概念空間の圏論的一般化を用いた構造概念のための新しいモデリングフレームワークを提案する。 1つの古典と1つの量子の2つの全く異なるインスタンス化を用いて、データから概念を自動的に学習する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.430966345969155
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this article we present a new modelling framework for structured concepts using a category-theoretic generalisation of conceptual spaces, and show how the conceptual representations can be learned automatically from data, using two very different instantiations: one classical and one quantum. A contribution of the work is a thorough category-theoretic formalisation of our framework. We claim that the use of category theory, and in particular the use of string diagrams to describe quantum processes, helps elucidate some of the most important features of our approach. We build upon Gardenfors' classical framework of conceptual spaces, in which cognition is modelled geometrically through the use of convex spaces, which in turn factorise in terms of simpler spaces called domains. We show how concepts from the domains of shape, colour, size and position can be learned from images of simple shapes, where concepts are represented as Gaussians in the classical implementation, and quantum effects in the quantum one. In the classical case we develop a new model which is inspired by the Beta-VAE model of concepts, but is designed to be more closely connected with language, so that the names of concepts form part of the graphical model. In the quantum case, concepts are learned by a hybrid classical-quantum network trained to perform concept classification, where the classical image processing is carried out by a convolutional neural network and the quantum representations are produced by a parameterised quantum circuit. Finally, we consider the question of whether our quantum models of concepts can be considered conceptual spaces in the Gardenfors sense.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、概念空間の圏論的一般化を用いた構造化概念のための新しいモデリングフレームワークを提案し、概念表現がデータからどのように自動的に学習できるかを古典的および量子的2つの全く異なるインスタンス化を用いて示す。 この研究の貢献は、我々のフレームワークの徹底したカテゴリ理論的形式化です。 我々は、圏論、特に量子過程を記述するための弦図の使用は、我々のアプローチの最も重要な特徴のいくつかを解明するのに役立つと主張している。 我々は、Gardenforsの古典的な概念空間の枠組みの上に構築され、認識は凸空間を用いて幾何学的にモデル化される。 形状・色・大きさ・位置の領域からの概念が、古典的実装においてガウス的概念として表現され、量子的効果として表現される単純な形状のイメージからどのように学べるかを示す。 古典的なケースでは、概念のβ-VAEモデルにインスパイアされた新しいモデルを開発するが、概念の名称がグラフィカルモデルの一部となるように言語とより密接な関係を持つように設計されている。 量子の場合、概念は概念分類を行うように訓練されたハイブリッド古典量子ネットワークによって学習され、古典画像処理は畳み込みニューラルネットワークによって行われ、量子表現はパラメータ化された量子回路によって生成される。 最後に、我々の概念の量子モデルがGardenforsの意味で概念空間とみなすことができるかどうかを考察する。

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