論文の概要: Formalising and Learning a Quantum Model of Concepts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14822v1
• Date: Tue, 7 Feb 2023 10:29:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 05:33:23.848059
• Title: Formalising and Learning a Quantum Model of Concepts
• Title（参考訳）: 概念の量子モデルの公式化と学習
• Authors: Sean Tull, Razin A. Shaikh, Sara Sabrina Zemljic and Stephen Clark
• Abstract要約: 量子論に基づく概念のための新しいモデリングフレームワークを提案する。 形状,色,サイズ,位置といった領域の概念は,単純な形状のイメージからどのように学習できるかを示す。 概念は概念分類を行うために訓練されたハイブリッド古典量子ネットワークによって学習される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.15767183672057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this report we present a new modelling framework for concepts based on quantum theory, and demonstrate how the conceptual representations can be learned automatically from data. A contribution of the work is a thorough category-theoretic formalisation of our framework. We claim that the use of category theory, and in particular the use of string diagrams to describe quantum processes, helps elucidate some of the most important features of our quantum approach to concept modelling. Our approach builds upon Gardenfors' classical framework of conceptual spaces, in which cognition is modelled geometrically through the use of convex spaces, which in turn factorise in terms of simpler spaces called domains. We show how concepts from the domains of shape, colour, size and position can be learned from images of simple shapes, where individual images are represented as quantum states and concepts as quantum effects. Concepts are learned by a hybrid classical-quantum network trained to perform concept classification, where the classical image processing is carried out by a convolutional neural network and the quantum representations are produced by a parameterised quantum circuit. We also use discarding to produce mixed effects, which can then be used to learn concepts which only apply to a subset of the domains, and show how entanglement (together with discarding) can be used to capture interesting correlations across domains. Finally, we consider the question of whether our quantum models of concepts can be considered conceptual spaces in the Gardenfors sense.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子論に基づく概念モデリングフレームワークを提案するとともに,概念表現をデータから自動的に学習する方法を示す。 この研究の貢献は、我々のフレームワークの徹底したカテゴリ理論的形式化です。 我々は、圏論、特に量子過程を記述するための弦図の使用は、概念モデリングに対する我々の量子的アプローチの最も重要な特徴の解明に役立つと主張している。 我々のアプローチは、Gardenforsの古典的な概念空間の枠組みに基づいており、認識は凸空間を用いて幾何学的にモデル化される。 形状、色、大きさ、位置の領域の概念は、個々の画像が量子状態として表現され、概念が量子効果として表現される単純な形状の画像からどのように学習できるかを示す。 概念は、概念分類を行うように訓練されたハイブリッド古典量子ネットワークによって学習され、古典画像処理は畳み込みニューラルネットワークによって行われ、量子表現はパラメータ化された量子回路によって生成される。 また, 混合効果を生成するために捨て処理を使用し, ドメインのサブセットにのみ適用可能な概念を学習するために利用し, ドメイン間の興味深い相関関係を捉えるために, 絡み合い(破棄を伴う)がどのように使用できるかを示す。 最後に、我々の概念の量子モデルがGardenforsの意味で概念空間とみなすことができるかどうかを考察する。

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