論文の概要: Scouring Parrondo's Paradox in Discrete-Time Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08983v1
• Date: Wed, 17 Jan 2024 05:31:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 17:03:38.773611
• Title: Scouring Parrondo's Paradox in Discrete-Time Quantum Walks
• Title（参考訳）: 離散時間量子ウォークにおけるパロンドのパラドックス
• Authors: Gururaj Kadiri
• Abstract要約: パロンドのパラドックスは、敗戦戦略の組み合わせが勝利戦略となる現象である。 コイントスの結果に基づいて、前方および後方のストライドを等等級で得る伝統的な量子ステップとは異なり、ここで用いられるステップは、ストライドが等級不等級となることを許している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a quantum game based on coin-based quantum walks. Given a quantum walk and a Hermitian operator on the coin-position composite space, winning this game involves choosing an initial coin state such that the given quantum walk leads to a composite state in which the expectation value of the given Hermitian operator is greater than a certain value. Parrondo's paradox is a phenomenon where a combination of losing strategies becomes a winning strategy. We give a deterministic scheme for identifying Parrondo's paradox in our game, in the sense that, given a collection of distinct quantum steps, we identify initial coin states which happen to be losing states for all quantum walks comprising solely of these steps individually, but turn out to be winning states for a quantum walk comprising of all the given steps taken in a sequence. Unlike traditional quantum steps that allow for equal magnitude forward and backward strides based on the outcome of the coin-toss, the steps of the quantum walks employed here, though still contingent upon coin-toss, permit the strides to be of unequal magnitude, and not necessarily in opposite directions. We believe the results presented here will contribute to a deeper understanding of evolution of expectation values of observables in quantum walks, and facilitate the development of novel quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: コインベースの量子ウォークに基づく量子ゲームを提案する。 コインポジション合成空間上の量子ウォークとエルミート作用素が与えられたとき、このゲームに勝つには、与えられた量子ウォークが与えられたエルミート作用素の期待値が一定の値より大きい合成状態に至るような初期コイン状態を選択する必要がある。 パロンドのパラドックスは、敗戦戦略の組み合わせが勝利戦略となる現象である。 量子ステップの集合が与えられたとき、これらのステップのみを個別に構成する全ての量子ウォークで損失状態にある初期コイン状態が識別されるが、シーケンスで取られたすべてのステップからなる量子ウォークの勝利状態であることが判明するという意味で、ゲームにおけるパロンドのパラドックスを識別するための決定論的スキームを与える。 コイントウの結果に基づいて等等等級の前方および後方のステップを許容する従来の量子ステップとは異なり、ここで用いられる量子ウォークのステップは、コイントウにはまだ従属するが、ストライドが不等級であり、必ずしも反対方向ではない。 ここで提示された結果は、量子ウォークにおける観測可能物の期待値の進化の深い理解に寄与し、新しい量子アルゴリズムの開発を促進するだろう。

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